[領域]牛頓力學 [來源]課本 [題目]如圖，假設所有面之間都沒有摩擦力，求斜面M對地之加速度a ◢◣◢ ◢ｍ██ ◥███ ↙ ◢███ a' ◢████ ◢█████ → a ◢███Ｍ██ ◢θ██████ [瓶頸] 設向右為正 ^ ^ ^ 我的算法是 a (m-地) = a (m-M) + a (M-地) ^ ^ ^ = ( -a' cosΘ i - a'sinΘj ) + a i ^ ^ = ( a - a'cosΘ) i - a'sinΘ j (1) 對m , ΣFx = max 所以 NsinΘ= m (a - a'cosΘ) ...(1) ΣFy = may 所以 mg-NcosΘ= ma'sinΘ........(2) (2) 對M , ΣFx = max 所以 NsinΘ = Ma.................(3) (M+m)a 由(3)代入(1)得到 -Ma = m (a - a'cosΘ) -> a' = ----------- 代入(2)得 m* cosΘ cosΘ sinΘ sinΘ mg - Ma ----- = m ( M + m) a -------- -> a ----- ( 2M + m) = mg sinΘ m*cosΘ cosΘ mgcosΘ 所以 a = ------------------ (2M + m ) sinΘ mgsinΘcosΘ 但是跟答案的 a = ----------------- 差很多 不知道我觀念哪邊錯了或者哪邊算錯了 M + m (sinΘ)^2 這題難題 ， 請高手指導 ， 謝謝。 --

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