作者henry925 ( 小亨利)
看板Physics
标题[题目] 光滑斜面&光滑桌面
时间Tue Nov 25 23:42:20 2008
[领域]牛顿力学
[来源]课本
[题目]如图，假设所有面之间都没有摩擦力，求斜面M对地之加速度a
◢◣◢
◢ｍ██
◥███
↙ ◢███
a' ◢████
◢█████ → a
◢███Ｍ██
◢θ██████
[瓶颈]
设向右为正
^ ^ ^
我的算法是 a (m-地) = a (m-M) + a (M-地)
^ ^ ^
= ( -a' cosΘ i - a'sinΘj ) + a i
^ ^
= ( a - a'cosΘ) i - a'sinΘ j
(1) 对m ,
ΣFx = max 所以 NsinΘ= m (a - a'cosΘ) ...(1)
ΣFy = may 所以 mg-NcosΘ= ma'sinΘ........(2)
(2) 对M ,
ΣFx = max 所以 NsinΘ = Ma.................(3)
(M+m)a
由(3)代入(1)得到 -Ma = m (a - a'cosΘ) -> a' = ----------- 代入(2)得
m* cosΘ
cosΘ sinΘ sinΘ
mg - Ma ----- = m ( M + m) a -------- -> a ----- ( 2M + m) = mg
sinΘ m*cosΘ cosΘ
mgcosΘ
所以 a = ------------------
(2M + m ) sinΘ
mgsinΘcosΘ
但是跟答案的 a = ----------------- 差很多 不知道我观念哪边错了或者哪边算错了
M + m (sinΘ)^2
这题难题 ， 请高手指导 ， 谢谢。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.133.117
1F：推 sukeda:最近版友画图的功力好强... 11/25 23:46
2F：推 Beachboy:我看了看，怀疑对於m水平方向的那个eq.，有一个正负号 11/25 23:51
3F：→ Beachboy:弄错。我要算一下，才能确定问题是不是出在这边... 11/25 23:52
4F：→ henry925:谢谢Beachboy高手帮我确认 我每一次算都跟答案不一样 11/25 23:55
5F：→ henry925::( 11/25 23:55
6F：→ Beachboy:对了，我不是高手。这样我会很冏.....XD 11/26 00:10
7F：推 G41271:哇靠 好漂亮的图 11/26 03:20