作者shengwey (shengwey)
看板Physics
標題Re: [問題] 繞射問題
時間Mon Nov 24 08:01:34 2008
有干涉產生，表示雷射光束的大小遠大於水波波長，也就是說每個干涉亮點都
遠大於水波波長。而水波的前進頂多造成水波波長大小的干涉條紋移動，所以
是看不出來的。這和駐波與否無關。
Bessel function是從Exp[i a sin[w x]]=Sum[i^n J_n[a]Exp[i n w x]] 的展開
式來的。因為水波波面位移是a sin[w x]，造成的相位變化是Exp[i a sin[w x]]
。富立業展開後某個空間頻率的強度就會有Bessel function出現。
引述《zi9d9c (wei)》之銘言：
: 之前有做一個雷射光的繞射實驗是這樣的：
: 藉由讓喇叭黏一支針，並讓訊號產生器輸入正弦波(約200hz)
: 針尖與水面接觸，產生表面水波。
: 雷射光斜射向水面，並反射至另一端的屏幕。
: 但因為反射面非平面(應可視為一前進的正弦波)，
: 因此雷射光束會有光程差，而在屏幕上產生繞射圖樣
: 如此圖：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629335&p=3
: 而繞射圖樣遵守此公式：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629334&p=2
: 其中n(=0,1,2...)代表第n亮點，故中心亮點對應sum內的n=0項
: 我想問的是：
: 水波會前進，因此反射面是不穩定的，但為什麼繞射瀆案是穩定不隨時變的?
: 又該公式是如何推導的?應該是傅氏光學，但為什麼會有bessel function?
: bessel不是用在處理柱座標的東西嗎?不知道能不能定性的描述呢?
: 這是我大2做的實驗，結果與理論約略符合，但理論部分不太懂
: 請知道的人幫我解答疑問
: 感激不盡
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◆ From: 71.138.133.71
1F：推 Farady:我了解你的意思，但是顯然實驗的水槽不是無窮大，實際上必 11/24 11:51
2F：→ Farady:然會是駐波的情形。 11/24 11:52
3F：→ shengwey:駐波不會造成穩定干涉條紋，反而會產生閃爍的條紋 11/25 04:45
4F：→ shengwey:頻率為水波頻率的兩倍。穩定干涉條紋是由行進波造成。 11/25 04:48
5F：推 Farady:顯然你沒用干涉法做過震動模態方面的實驗 11/25 12:59
6F：→ shengwey:是沒做過類似實驗。不過就本文而言，不知哪裡不對？ 11/25 14:09
7F：→ shengwey:若震動頻率高於觀測器的響應速度，駐波與否沒有影響 11/25 14:11
8F：→ shengwey:本文使用200Hz，屬於目視可察的頻率，所以駐波與否有差 11/25 14:12
9F：→ shengwey:又，可以想見水槽內駐波振幅極小且凌亂，不會有乾淨的 11/25 14:14
10F：→ shengwey:干涉圖樣 11/25 14:14
11F：推 Farady:你如果沒見過震動體的駐波圖形，不要下斷語什麼"不會有乾淨 11/25 16:04
12F：→ Farady:圖樣"這種形容語句。怎麼樣叫做乾淨不幹淨你根本沒見過。 11/25 16:05
13F：推 Farady:例如一塊均勻的薄板，或者一個喇叭音箱的表面，其產生的駐 11/25 16:48
14F：→ Farady:波尺度是約在"公分"的等級，利用光學干涉(數千埃波長)可以 11/25 16:51
15F：推 Farady:視覺看到其繞射圖樣。如果要認為干涉圖樣來自於行波非駐波 11/25 16:55
16F：→ Farady:,也就是物理表面當作等同於周期性光柵產生繞射，就是你說的 11/25 16:57
17F：→ Farady:那種概念，那麼這個光柵的空間週期必須要小到肉眼不可見的 11/25 16:58
18F：→ Farady:尺度才能有繞射效應。這又跟你說表面波動是視覺尺度自相矛 11/25 17:00
19F：→ Farady:盾了。所以視覺尺度週期性震盪物體產生的光學干繞涉圖形不 11/25 17:02
20F：→ Farady:用簡單的週期光柵概念去理解之。 11/25 17:03
21F：→ shengwey:全像干涉與本文中的繞射現象不同。駐波一般而言不是一維 11/26 02:36
22F：→ shengwey:圖樣，其繞射條紋則非一維，與附圖不同。 11/26 02:37
23F：→ shengwey:公分尺度在波行進方向的投影可以是波長尺度。 11/26 02:42