作者shengwey (shengwey)
看板Physics
标题Re: [问题] 绕射问题
时间Mon Nov 24 08:01:34 2008
有干涉产生，表示雷射光束的大小远大於水波波长，也就是说每个干涉亮点都
远大於水波波长。而水波的前进顶多造成水波波长大小的干涉条纹移动，所以
是看不出来的。这和驻波与否无关。
Bessel function是从Exp[i a sin[w x]]=Sum[i^n J_n[a]Exp[i n w x]] 的展开
式来的。因为水波波面位移是a sin[w x]，造成的相位变化是Exp[i a sin[w x]]
。富立业展开後某个空间频率的强度就会有Bessel function出现。
引述《zi9d9c (wei)》之铭言：
: 之前有做一个雷射光的绕射实验是这样的：
: 藉由让喇叭黏一支针，并让讯号产生器输入正弦波(约200hz)
: 针尖与水面接触，产生表面水波。
: 雷射光斜射向水面，并反射至另一端的屏幕。
: 但因为反射面非平面(应可视为一前进的正弦波)，
: 因此雷射光束会有光程差，而在屏幕上产生绕射图样
: 如此图：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629335&p=3
: 而绕射图样遵守此公式：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629334&p=2
: 其中n(=0,1,2...)代表第n亮点，故中心亮点对应sum内的n=0项
: 我想问的是：
: 水波会前进，因此反射面是不稳定的，但为什麽绕射渎案是稳定不随时变的?
: 又该公式是如何推导的?应该是傅氏光学，但为什麽会有bessel function?
: bessel不是用在处理柱座标的东西吗?不知道能不能定性的描述呢?
: 这是我大2做的实验，结果与理论约略符合，但理论部分不太懂
: 请知道的人帮我解答疑问
: 感激不尽
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◆ From: 71.138.133.71
1F：推 Farady:我了解你的意思，但是显然实验的水槽不是无穷大，实际上必 11/24 11:51
2F：→ Farady:然会是驻波的情形。 11/24 11:52
3F：→ shengwey:驻波不会造成稳定干涉条纹，反而会产生闪烁的条纹 11/25 04:45
4F：→ shengwey:频率为水波频率的两倍。稳定干涉条纹是由行进波造成。 11/25 04:48
5F：推 Farady:显然你没用干涉法做过震动模态方面的实验 11/25 12:59
6F：→ shengwey:是没做过类似实验。不过就本文而言，不知哪里不对？ 11/25 14:09
7F：→ shengwey:若震动频率高於观测器的响应速度，驻波与否没有影响 11/25 14:11
8F：→ shengwey:本文使用200Hz，属於目视可察的频率，所以驻波与否有差 11/25 14:12
9F：→ shengwey:又，可以想见水槽内驻波振幅极小且凌乱，不会有乾净的 11/25 14:14
10F：→ shengwey:干涉图样 11/25 14:14
11F：推 Farady:你如果没见过震动体的驻波图形，不要下断语什麽"不会有乾净 11/25 16:04
12F：→ Farady:图样"这种形容语句。怎麽样叫做乾净不干净你根本没见过。 11/25 16:05
13F：推 Farady:例如一块均匀的薄板，或者一个喇叭音箱的表面，其产生的驻 11/25 16:48
14F：→ Farady:波尺度是约在"公分"的等级，利用光学干涉(数千埃波长)可以 11/25 16:51
15F：推 Farady:视觉看到其绕射图样。如果要认为干涉图样来自於行波非驻波 11/25 16:55
16F：→ Farady:,也就是物理表面当作等同於周期性光栅产生绕射，就是你说的 11/25 16:57
17F：→ Farady:那种概念，那麽这个光栅的空间周期必须要小到肉眼不可见的 11/25 16:58
18F：→ Farady:尺度才能有绕射效应。这又跟你说表面波动是视觉尺度自相矛 11/25 17:00
19F：→ Farady:盾了。所以视觉尺度周期性震荡物体产生的光学干绕涉图形不 11/25 17:02
20F：→ Farady:用简单的周期光栅概念去理解之。 11/25 17:03
21F：→ shengwey:全像干涉与本文中的绕射现象不同。驻波一般而言不是一维 11/26 02:36
22F：→ shengwey:图样，其绕射条纹则非一维，与附图不同。 11/26 02:37
23F：→ shengwey:公分尺度在波行进方向的投影可以是波长尺度。 11/26 02:42