作者ohya74921 (猴子)
看板Physics
標題[題目] 電磁學-磁場
時間Mon Nov 17 22:05:17 2008
[領域] 電磁學-磁場
[來源] 程雋-靜電磁理論 P295
[題目] 半徑 R 之圓形細導線置於 x-y 平面，其上有穩態電流 I
求圓心正上方高度 z 處之磁場
[瓶頸] 因為對稱性，在相對於 z 軸左右各取一處 dL
兩段 dL 在 上方造成的磁場重疊過後一定只有 z 方向
套用 biot savart law
μI → →
dB = ─── dL x u
4πr^2
然後我就卡住了
課本上寫的式子是
μI
dB = ── dL cosθ
4π
→
其中 θ 是 電流處向著高度 z 處的單位向量與 dL 的夾角
可是我的空間幾何感不好...怎麼也想不透 dB 投影在 z 軸
的角度剛好就是 dL 與 u 的夾角
請高手幫幫忙
感激不盡！
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◆ From: 59.105.31.75
1F：→ ohya74921:補充一下 dL 就是延著導線的微量長度變化 11/17 22:06
2F：推 dancemoon:那個角度應該是dL向高度z處的單位向量與xy平面的夾角吧 11/17 22:38
3F：推 Frobenius:dB1 = dB1∥ + dB1⊥，dB2 = dB2∥ + dB2⊥ 11/17 22:40
4F：→ Frobenius:∥（水平）：垂直於導線圓環 11/17 22:41
5F：→ Frobenius:⊥（垂直）：平行於導線圓環 11/17 22:41
6F：→ Frobenius:dB1⊥與dB2⊥抵消，只剩dB1∥與dB2∥在 z 軸的分量 11/17 22:44
7F：推 positron:無限長直導線 可以用stoke's 定理 11/18 00:11
8F：→ ohya74921:感謝，我再多想想，不會再請教各位 11/20 14:08
※ 編輯: ohya74921 來自: 203.68.223.236 (11/20 14:08)