作者ohya74921 (猴子)
看板Physics
标题[题目] 电磁学-磁场
时间Mon Nov 17 22:05:17 2008
[领域] 电磁学-磁场
[来源] 程隽-静电磁理论 P295
[题目] 半径 R 之圆形细导线置於 x-y 平面，其上有稳态电流 I
求圆心正上方高度 z 处之磁场
[瓶颈] 因为对称性，在相对於 z 轴左右各取一处 dL
两段 dL 在 上方造成的磁场重叠过後一定只有 z 方向
套用 biot savart law
μI → →
dB = ─── dL x u
4πr^2
然後我就卡住了
课本上写的式子是
μI
dB = ── dL cosθ
4π
→
其中 θ 是 电流处向着高度 z 处的单位向量与 dL 的夹角
可是我的空间几何感不好...怎麽也想不透 dB 投影在 z 轴
的角度刚好就是 dL 与 u 的夹角
请高手帮帮忙
感激不尽！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.31.75
1F：→ ohya74921:补充一下 dL 就是延着导线的微量长度变化 11/17 22:06
2F：推 dancemoon:那个角度应该是dL向高度z处的单位向量与xy平面的夹角吧 11/17 22:38
3F：推 Frobenius:dB1 = dB1∥ + dB1⊥，dB2 = dB2∥ + dB2⊥ 11/17 22:40
4F：→ Frobenius:∥（水平）：垂直於导线圆环 11/17 22:41
5F：→ Frobenius:⊥（垂直）：平行於导线圆环 11/17 22:41
6F：→ Frobenius:dB1⊥与dB2⊥抵消，只剩dB1∥与dB2∥在 z 轴的分量 11/17 22:44
7F：推 positron:无限长直导线 可以用stoke's 定理 11/18 00:11
8F：→ ohya74921:感谢，我再多想想，不会再请教各位 11/20 14:08
※ 编辑: ohya74921 来自: 203.68.223.236 (11/20 14:08)