作者mantour (朱子)
看板Physics
標題Re: [問題] 想請問田字型對稱電阻電路
時間Sun Nov 16 01:52:01 2008
※ 引述《leonwingic (胸腺非依賴型第二型抗原)》之銘言:
: C
: ┌┬┐
: ├┼┤
: A└┴┘B
: D
有一個利用對稱性的方式可以看出CD間沒有電流
設田字的中央點為O
單看OD這一段,假設電流從A進去,從B出來的時候,電流是由D到O
則我把電流反過來,從B進去,從A出來,所有電流應該都要反過來
所以可以推論此時OD上的電流應該要變成由O到D
但是若以CD為對稱軸,把圖形翻轉過來,則電流從右下(A')流到左下(B')時
OD上的電流應該還是由D到O不變,與上面的推論矛盾
如果一開始假設OD上的電流是由O到D,一樣還是會有以上的矛盾
所以唯一的可能就是OD間沒有電流
同理,可以推論OC間也沒有電流,因此C、O、D三點等電位
: 如圖 每一線段都是電阻
: 電流由左下邊(A)進去,由右下邊(B)出來
: 根據克希荷夫原則可以計算出CD沒有電流通過 因此CD為等位點
: 我想請問的是 一般參考書教我們看圖形的對稱 找等位點
: 但是這題CD為對稱軸 等位點是??????
: 因為不太明暸參考書所寫的
: 感覺沒有正式的証明
: 所以想請問各位如何解這題呢
: 而非直覺得認為CD間沒有電流通過
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (11/16 01:52)
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (11/16 01:53)
1F:推 monmath:高! 11/16 01:57
2F:→ leonwingic:嗯嗯 感謝解惑 11/16 02:14