作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [问题] 想请问田字型对称电阻电路
时间Sun Nov 16 01:52:01 2008
※ 引述《leonwingic (胸腺非依赖型第二型抗原)》之铭言:
: C
: ┌┬┐
: ├┼┤
: A└┴┘B
: D
有一个利用对称性的方式可以看出CD间没有电流
设田字的中央点为O
单看OD这一段,假设电流从A进去,从B出来的时候,电流是由D到O
则我把电流反过来,从B进去,从A出来,所有电流应该都要反过来
所以可以推论此时OD上的电流应该要变成由O到D
但是若以CD为对称轴,把图形翻转过来,则电流从右下(A')流到左下(B')时
OD上的电流应该还是由D到O不变,与上面的推论矛盾
如果一开始假设OD上的电流是由O到D,一样还是会有以上的矛盾
所以唯一的可能就是OD间没有电流
同理,可以推论OC间也没有电流,因此C、O、D三点等电位
: 如图 每一线段都是电阻
: 电流由左下边(A)进去,由右下边(B)出来
: 根据克希荷夫原则可以计算出CD没有电流通过 因此CD为等位点
: 我想请问的是 一般参考书教我们看图形的对称 找等位点
: 但是这题CD为对称轴 等位点是??????
: 因为不太明了参考书所写的
: 感觉没有正式的证明
: 所以想请问各位如何解这题呢
: 而非直觉得认为CD间没有电流通过
: 谢谢
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◆ From: 140.112.213.158
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (11/16 01:52)
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1F:推 monmath:高! 11/16 01:57
2F:→ leonwingic:嗯嗯 感谢解惑 11/16 02:14