※ 引述《windlick2002 (小布丁)》之銘言： : : 　 : 不論是何種機械，運用了什麼原理，仍然都得符合能量守恆定律 : 既然可以用槓桿討論，當然也可以用能量來討論 : 只是我用功能原理來思考，發現和網路上找到的是不符合的 : 我也在其他地方找過答案，就是因為找不到答案，才會上來詢問的 : 如果照M大所說的，不能將鏈條變成無質量的理想化來思考 : 那M大舉的例子中斜面不就也不能假設成摩擦力來思考 : 那推斜面上去就變成「不一定」比直接拉上去來得省力了，這樣問題不更複雜 : OK~我還是希望科學的問題單純的討論，不變成情緒化的發言 : 以下，我將問題變成三個方向討論，請各位大大幫我看一下，哪兒出了問題 : (一)首先，我用昨天M大說的槓桿原理來解釋 : 「齒輪邊上施力×齒輪半徑＝力矩，力矩守恆」 : 那麼大齒輪半徑大，小齒輪半徑小，那在大齒輪上施力，應該是省力而費時 : 在小齒輪上施力，應該是省時費力，和我一開始在網路上查到的剛好相反 : 當然，網路上找到的資科也可能是錯的 : (二)齒輪也是輪軸的變形，輪軸又是槓桿變形 : 若兩個大小不同的齒輪相連接，大齒輪在左邊，小齒輪在右邊(不會畫圖，抱歉) : 現在在大齒輪的左邊施力，大齒輪就會在右邊對小齒輪施力 : 兩邊的力臂都是大齒輪的半徑，因此左邊施力等於右邊對小齒輪施力 : 同理，小齒輪右邊的抗力也會等於小齒輪的左邊大齒輪對它的施力 : 因此得到兩個大小不同的齒輪，不省力也不費力的結論 : (這樣看起來，這兩個齒輪好像變成了兩個定滑輪的變形了…) : (三)以功能原理來討論 : 如我前面所述，兩個齒輪雖然半徑不同，但所轉圈數亦不同 : 因此兩齒輪所轉動過的總長度是相同的，由W=F*S : W、S相同，因此F亦相同，結論與(二)相同 : (四)一般網路上討論都是以腳踏車來討論 : 所以前齒輪(大的)愈大愈費力省時，後齒輪(小的)愈小愈費力省時 : 那是因為前齒輪和腳踏板是一組輪軸，腳踏板長度是施力臂，半徑固定 : 前齒輪半徑是抗力臂，因此抗力臂愈大就愈費力 : 而後齒輪和後輪胎是另一組輪軸，後齒輪是施力臂，後輪胎是抗力臂 : 因此後齒輪愈大，施力臂愈大就愈省力 : (五)但是我想請問的是，如果單單討論兩個齒輪直接相連，或是以鏈條相連 : 如果前面(二)(三)所討論的，應該是不省力也不費力，只是改變施力方向 : 不知道這樣的結論，是否正確?或者說我思考上有所問題呢? : 麻煩大家了，謝謝~ ㄧ開始看了這個討論.. 覺得原PO好傻好天真(抱歉..這是ㄧ開始的感覺) 再仔細看了第二篇，才覺得真的有問題 我是很認真的看過好幾次的 我覺得問題是出在齒輪的設計 如果以齒輪來做機械帶動物體的話 物體不會是掛在齒輪上的 而是掛在齒輪的軸上 而施力也應該是作用在"軸"上 假設大齒輪與小齒輪的"軸"半徑ㄧ樣 那麼雖然轉動所走的路徑ㄧ樣長 可是小齒輪轉動了比較多圈，所以掛的物體上升的位移較長 因此在大齒輪上施力會較"費力" 因為在軸上施力(施力臂小)，轉動大齒輪(抗力臂大) 所以施力轉大齒輪一圈，小齒輪就可以轉動好幾圈了 如同在原PO在(四)裡描述的腳踏車原理ㄧ樣 如果把物體直接掛在小齒輪上 而施力也在大齒輪上的話 那麼，這齒輪的功用就真的只像是兩個定滑輪 只能改變力的方向了 有錯的話，請多指教 --

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