※ 引述《windlick2002 (小布丁)》之铭言： : : 　 : 不论是何种机械，运用了什麽原理，仍然都得符合能量守恒定律 : 既然可以用杠杆讨论，当然也可以用能量来讨论 : 只是我用功能原理来思考，发现和网路上找到的是不符合的 : 我也在其他地方找过答案，就是因为找不到答案，才会上来询问的 : 如果照M大所说的，不能将链条变成无质量的理想化来思考 : 那M大举的例子中斜面不就也不能假设成摩擦力来思考 : 那推斜面上去就变成「不一定」比直接拉上去来得省力了，这样问题不更复杂 : OK~我还是希望科学的问题单纯的讨论，不变成情绪化的发言 : 以下，我将问题变成三个方向讨论，请各位大大帮我看一下，哪儿出了问题 : (一)首先，我用昨天M大说的杠杆原理来解释 : 「齿轮边上施力×齿轮半径＝力矩，力矩守恒」 : 那麽大齿轮半径大，小齿轮半径小，那在大齿轮上施力，应该是省力而费时 : 在小齿轮上施力，应该是省时费力，和我一开始在网路上查到的刚好相反 : 当然，网路上找到的资科也可能是错的 : (二)齿轮也是轮轴的变形，轮轴又是杠杆变形 : 若两个大小不同的齿轮相连接，大齿轮在左边，小齿轮在右边(不会画图，抱歉) : 现在在大齿轮的左边施力，大齿轮就会在右边对小齿轮施力 : 两边的力臂都是大齿轮的半径，因此左边施力等於右边对小齿轮施力 : 同理，小齿轮右边的抗力也会等於小齿轮的左边大齿轮对它的施力 : 因此得到两个大小不同的齿轮，不省力也不费力的结论 : (这样看起来，这两个齿轮好像变成了两个定滑轮的变形了…) : (三)以功能原理来讨论 : 如我前面所述，两个齿轮虽然半径不同，但所转圈数亦不同 : 因此两齿轮所转动过的总长度是相同的，由W=F*S : W、S相同，因此F亦相同，结论与(二)相同 : (四)一般网路上讨论都是以脚踏车来讨论 : 所以前齿轮(大的)愈大愈费力省时，後齿轮(小的)愈小愈费力省时 : 那是因为前齿轮和脚踏板是一组轮轴，脚踏板长度是施力臂，半径固定 : 前齿轮半径是抗力臂，因此抗力臂愈大就愈费力 : 而後齿轮和後轮胎是另一组轮轴，後齿轮是施力臂，後轮胎是抗力臂 : 因此後齿轮愈大，施力臂愈大就愈省力 : (五)但是我想请问的是，如果单单讨论两个齿轮直接相连，或是以链条相连 : 如果前面(二)(三)所讨论的，应该是不省力也不费力，只是改变施力方向 : 不知道这样的结论，是否正确?或者说我思考上有所问题呢? : 麻烦大家了，谢谢~ ㄧ开始看了这个讨论.. 觉得原PO好傻好天真(抱歉..这是ㄧ开始的感觉) 再仔细看了第二篇，才觉得真的有问题 我是很认真的看过好几次的 我觉得问题是出在齿轮的设计 如果以齿轮来做机械带动物体的话 物体不会是挂在齿轮上的 而是挂在齿轮的轴上 而施力也应该是作用在"轴"上 假设大齿轮与小齿轮的"轴"半径ㄧ样 那麽虽然转动所走的路径ㄧ样长 可是小齿轮转动了比较多圈，所以挂的物体上升的位移较长 因此在大齿轮上施力会较"费力" 因为在轴上施力(施力臂小)，转动大齿轮(抗力臂大) 所以施力转大齿轮一圈，小齿轮就可以转动好几圈了 如同在原PO在(四)里描述的脚踏车原理ㄧ样 如果把物体直接挂在小齿轮上 而施力也在大齿轮上的话 那麽，这齿轮的功用就真的只像是两个定滑轮 只能改变力的方向了 有错的话，请多指教 --

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