作者ej001 (insist)
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標題[問題] 電磁學/極化問題
時間Fri Nov 7 11:24:12 2008
在Griffiths課本 Page.168 Example4.2
是先解拉普拉斯方程式求電位分布在求電場分布
邊界條件就是把球想成只有球面帶有σ=Pcos(θ)的表面電荷
算出來後球體內部的電場是均勻的.
可是Page.173 Problem4.13
求圓柱體內的電場分布可以用跟上面一樣的方法算嗎?
因為極化後的圓柱只有上面和下面帶有σ=P的表面電荷
如同兩片圓形電容,如果這兩片是無限大,勢必中間的電場是均勻的
但是這兩片圓形板子不是無限大,再靠近邊界的地方電場是不均勻的
如果解拉普拉斯方程式求電場分布,勢必會算出這種結果.(靠近邊界的地方電場是不均勻)
但是事實上,圓柱體內電場是完全均勻的
這是為什麼?
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◆ From: 140.115.206.45
1F：推 oolontea:電荷會不會只分部在上下面的邊緣，而不是整個面 11/07 13:07
2F：→ ej001:不可能吧! 11/07 21:31
3F：→ ej001:換句話說 就是為什麼極化後的圓柱不能想成兩片圓形電容? 11/08 17:28
4F：推 oolontea:我猜他根本就是不考慮fringe effect，要不然不可能 11/09 08:13
5F：→ oolontea:均勻電場，因為boundary condition已經說平行E要連續了 11/09 08:14