作者k0185123 (Ethan)
看板Physics
標題[問題] 動量對時間的微分
時間Tue Nov 4 17:45:02 2008
一般來說
dp/dt = d(mv)/dt = (dm/dt)v + m(dv/dt)
為何正確寫法是
dp/dt = (dm/dt)Vr + m(dv/dt)
差別在哪呢 為何單純用"數學的微分"看不出Vr?
Vr是相對速度 但其實我不是很了解這整個公式的定義>_<!!
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原題是這樣子的
有甲乙兩船 甲船速20km/hr,乙船速10km/hr
當甲追上乙時,乙船上的工人開始以1000kg/min的速度
搬運石頭到甲船上,為使甲船等速維持前進,請問必須對甲船施多少力？？
我的方法＜針對甲船＞：
F = dp/dt = (dm/dt)*v = (1000/60)*(20*1000/3600)
正解＜針對石頭＞：
F = dp/dt = 1000*{[(20-10)*1000/3600]/60}
我的答案是錯的...
我猜想正解是以
F = dp/dt = (dm/dt)*Vr + m*(dv/dt)
= 0 + 1000*{[(20-10)*1000/3600]/60}
而如果我要修改我的方法 但是又要針對甲船討論 則我必須改為
F = dp/dt = (dm/dt)*Vr + m*(dv/dt)
= (1000/60) * [(20-10)*1000/3600] + 0
我的問題就卡在為何我錯的原因是要寫為Vr而不是寫成就好@@
再來 樓下大大的講法(火箭) 我知道這個 也導過 但我不知
""能不能用F = dp/dt 來推導出 F = (dm/dt)Vr + m*(dv/dt)""
因為自己覺得這題型與火箭 雖說有些類似 但也不完全相同.....@@
還請各位神人幫我一下 謝謝
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1F：→ covari:看不太懂 可以在敘述清楚點嗎 11/04 18:23
2F：推 profyang:這是火箭公式吧 11/04 18:32
3F：推 monmath:Halliday的火箭公式吧 11/04 18:40
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