作者k0185123 (Ethan)
看板Physics
标题[问题] 动量对时间的微分
时间Tue Nov 4 17:45:02 2008
一般来说
dp/dt = d(mv)/dt = (dm/dt)v + m(dv/dt)
为何正确写法是
dp/dt = (dm/dt)Vr + m(dv/dt)
差别在哪呢 为何单纯用"数学的微分"看不出Vr?
Vr是相对速度 但其实我不是很了解这整个公式的定义>_<!!
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原题是这样子的
有甲乙两船 甲船速20km/hr,乙船速10km/hr
当甲追上乙时,乙船上的工人开始以1000kg/min的速度
搬运石头到甲船上,为使甲船等速维持前进,请问必须对甲船施多少力？？
我的方法＜针对甲船＞：
F = dp/dt = (dm/dt)*v = (1000/60)*(20*1000/3600)
正解＜针对石头＞：
F = dp/dt = 1000*{[(20-10)*1000/3600]/60}
我的答案是错的...
我猜想正解是以
F = dp/dt = (dm/dt)*Vr + m*(dv/dt)
= 0 + 1000*{[(20-10)*1000/3600]/60}
而如果我要修改我的方法 但是又要针对甲船讨论 则我必须改为
F = dp/dt = (dm/dt)*Vr + m*(dv/dt)
= (1000/60) * [(20-10)*1000/3600] + 0
我的问题就卡在为何我错的原因是要写为Vr而不是写成就好@@
再来 楼下大大的讲法(火箭) 我知道这个 也导过 但我不知
""能不能用F = dp/dt 来推导出 F = (dm/dt)Vr + m*(dv/dt)""
因为自己觉得这题型与火箭 虽说有些类似 但也不完全相同.....@@
还请各位神人帮我一下 谢谢
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1F：→ covari:看不太懂 可以在叙述清楚点吗 11/04 18:23
2F：推 profyang:这是火箭公式吧 11/04 18:32
3F：推 monmath:Halliday的火箭公式吧 11/04 18:40
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