作者chinared (三尺秋水塵不染)
看板Physics
標題求平板電位
時間Fri Oct 31 17:20:01 2008
板上各位好～
我想要算一個 L x L 大小的帶電(Q)平板 在垂直其平面的中心軸上任一點的電位
我想這個平板因為不是無限大 應該不能直接用高斯定律計算
但老實的算又卡在積分算不出來
目前是要算這個東西:
Q L/2 dxdy
---------- ∫∫ -----------------------
4πε(L^2) -L/2 (x^2 + y^2 +z^2)^1/2
我試過換成圓柱座標算
不過最後也遇到
2π L
∫ { (------)^2 + z^2}^1/2 dθ 算不出來orz
0 2cosθ
是要從這個積分直接算出來 或是另有他法
麻煩板上高手指點迷津 謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.62.35
1F：推 rogerfd:我作的話，我覺的積分要查表...可能我作錯了orz 10/31 18:06
2F：推 profyang:這可以換成sec的積分吧?? 10/31 18:11
3F：推 rogerfd:沒錯呀，不過那個係數蠻醜的我懶的用配方去配就查表了xd 10/31 18:12
※ 編輯: chinared 來自: 140.129.62.35 (10/31 18:19)
4F：→ chinared:不好意思之前有打錯 最後那個積分是有根號的 10/31 18:19
5F：→ chinared:但是即使令(L/2cosθ) = z tanφ代入 10/31 18:21
6F：→ chinared:係數裡面也還是會有cosθ和sinθ的項@@ 10/31 18:21
7F：→ chinared:所以是像樓上r大說的直接查表嗎~? 10/31 18:22
8F：→ profyang:不是啦三樓,我只是建議原PO可以這樣算~ 10/31 18:23
9F：→ profyang:原PO你原來直角坐標那個可以換成sec的積分 10/31 18:24
10F：→ chinared:請問一下樓上p大的意思是說令x^2 + y^2 = (z tanφ)^2嗎? 10/31 18:39
※ 編輯: chinared 來自: 140.129.62.35 (10/31 18:40)