作者chinared (三尺秋水尘不染)
看板Physics
标题求平板电位
时间Fri Oct 31 17:20:01 2008
板上各位好～
我想要算一个 L x L 大小的带电(Q)平板 在垂直其平面的中心轴上任一点的电位
我想这个平板因为不是无限大 应该不能直接用高斯定律计算
但老实的算又卡在积分算不出来
目前是要算这个东西:
Q L/2 dxdy
---------- ∫∫ -----------------------
4πε(L^2) -L/2 (x^2 + y^2 +z^2)^1/2
我试过换成圆柱座标算
不过最後也遇到
2π L
∫ { (------)^2 + z^2}^1/2 dθ 算不出来orz
0 2cosθ
是要从这个积分直接算出来 或是另有他法
麻烦板上高手指点迷津 谢谢!
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◆ From: 140.129.62.35
1F：推 rogerfd:我作的话，我觉的积分要查表...可能我作错了orz 10/31 18:06
2F：推 profyang:这可以换成sec的积分吧?? 10/31 18:11
3F：推 rogerfd:没错呀，不过那个系数蛮丑的我懒的用配方去配就查表了xd 10/31 18:12
※ 编辑: chinared 来自: 140.129.62.35 (10/31 18:19)
4F：→ chinared:不好意思之前有打错 最後那个积分是有根号的 10/31 18:19
5F：→ chinared:但是即使令(L/2cosθ) = z tanφ代入 10/31 18:21
6F：→ chinared:系数里面也还是会有cosθ和sinθ的项@@ 10/31 18:21
7F：→ chinared:所以是像楼上r大说的直接查表吗~? 10/31 18:22
8F：→ profyang:不是啦三楼,我只是建议原PO可以这样算~ 10/31 18:23
9F：→ profyang:原PO你原来直角坐标那个可以换成sec的积分 10/31 18:24
10F：→ chinared:请问一下楼上p大的意思是说令x^2 + y^2 = (z tanφ)^2吗? 10/31 18:39
※ 编辑: chinared 来自: 140.129.62.35 (10/31 18:40)