※ 引述《YCTzeng (曾)》之銘言： : ※ 引述《agoo (冰咖啡)》之銘言： : : 作用力反作用力為何大小會相等? : : 有什麼說法可以加以解釋?百思不解,謝謝 : 討論「作用力與反作用力」就是有兩個物體之間有交互作用， : 這個交互作用力假設用一個無質量的彈簧可以模擬，整個圖像如下圖： : ┌─┐ 彈簧 ╔═╗ : │A ├……………╣B ║ : └─┘ ╚═╝ : 則我們知道，在A和B相對位置不變的情況下，彈簧兩端的拉力大小應該相等。 : 但是如果這兩個物體有相對的速度在運動，則在最一般的情況下， : 作用力與反作用力定律，牛頓第三定律是不正確的。 其實這個反例不是反例XD 不用實際去算，光以虎克定律來看， A和B的受力都是由彈簧的伸縮量決定，而和AB的速度無關， 所以A和B的受力是相等的。 牛頓第三運動定律有一個等價的描述： 系統不受外力時動量守恆&所有作用都是瞬間發生。 比方有A和B兩個質點，除此之外沒有其他東西， 如果把A和B當成兩個系統來看， A在極短時間Δt的時間內有動量ΔP的變化， B在同樣時間Δt的時間內就一定有動量-ΔP的變化， 這樣把A和B當成一個系統來看的話，瞬間總動量變化才是零。 回到把AB分開看的情形，A從B受力就是ΔP/Δt， B從A受力就是-ΔP/Δt，大小相等方向相反。 就像有板友指出的，並不是從動量守恆推得第三定律， 只是換一個等價描述而已。 但是因為動量守恆的和物理定律的對稱性有比較直接的關係， 用拉格朗日(Lagrange)或翰彌爾頓(Hamilton)架構描述也比較容易， 所以物理學家比較喜歡講動量守恆。 那麼第三定律什麼時後會錯？ 前面講過，第三定律除了動量守恆外， 還加上了「所有作用力都是瞬間發生」的假設。 但是相對論告訴我們，訊號的傳遞不能超過光速， 所以相對論保留了動量守恆，但必須丟棄作用瞬間發生的假設， 牛頓第三運動定律自然就沒有存在的空間了。 也就是說，當相對論效應明顯的時候， 就會看到違反第三定律的例子， 日常生活中最常見的相對論效應大概就是磁力了， 有興趣的人可以挑幾個簡單的例子自己算算看。 --

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