作者ihtbd (abroad)
看板Physics
標題[請益] Poisson方程的解法
時間Wed Sep 10 15:30:53 2008
Poisson equation基本上是一個偏微分方程
打開好久沒看的工數課本
工數裡面的解法不外乎是利用分離變數去解一些homogeneous PDE
如: Laplace's eq
很不巧是Poisson eq剛好在等號右邊有電荷密度
要找出這樣PDE的分析解 難度就大大增加了
又覺得Poisson這麼有名的eq 肯定被無數的高手解過
但看了一些書還是不得其解
所以想請教各位物理高手指點
Thanks,
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 70.190.150.46
1F：推 Keelungman:就用 Green function 09/10 15:49
2F：→ ihtbd:敢請 還有別的解法嗎? 除了Green fun和numerical solution 09/10 16:00
3F：推 caseypie:沒有了 09/10 17:09
4F：推 icenuclear:記得我在複變數的書上看過poisson eq的解法 09/10 20:30
5F：→ icenuclear:好像跟複數有關 但我不確定是不是不同的解法 09/10 20:31
6F：推 pipidog:複變函數函數可以透過comformal mapping解2D的Laplace eq 09/11 04:44
7F：→ pipidog:但僅限2D,其他維度的我沒讀過,不確定行不行. 09/11 04:46
8F：推 pipidog:翻一些物數或是工數的課本就會告訴你怎麼做了 09/11 04:48
9F：→ Keelungman:綠先生函數最直覺啦! 沒其他解析方法比他更讚的了! 09/11 09:49
10F：→ Keelungman:他就是個 point source solution 09/11 09:50
11F：→ ihtbd:小弟對Green的陌生程度可能不是板上各位高手所能理解, so.. 09/11 10:03
12F：→ ihtbd:可不可以推薦剛好有利用Green fun解Poisson 的書呢? 09/11 10:03
13F：推 pipidog:Green解possion教科書上都有算出來啦! 解很簡單,你要做的 09/11 10:58
14F：→ pipidog:只是積分就好了,找"Economou"之書,他寫的很詳細 09/11 10:58
15F：推 icenuclear:你去數學版問不是比較好嗎 09/11 13:36
16F：→ icenuclear:說不定不小心別人就幫你算好了 09/11 13:36
17F：→ icenuclear:你的問題只是個數學問題 09/11 13:37
18F：→ Keelungman:如果沒有難搞的邊界問題, 那就用 FT 吧! 解析也好求 09/11 16:14
19F：→ Keelungman:不過這種解法的本質不也跟 Green function 一樣? 09/11 16:16
20F：推 microball:green function 才是王道！ 09/12 09:27
21F：推 levellee:學習學習 09/12 22:34