作者ihtbd (abroad)
看板Physics
标题[请益] Poisson方程的解法
时间Wed Sep 10 15:30:53 2008
Poisson equation基本上是一个偏微分方程
打开好久没看的工数课本
工数里面的解法不外乎是利用分离变数去解一些homogeneous PDE
如: Laplace's eq
很不巧是Poisson eq刚好在等号右边有电荷密度
要找出这样PDE的分析解 难度就大大增加了
又觉得Poisson这麽有名的eq 肯定被无数的高手解过
但看了一些书还是不得其解
所以想请教各位物理高手指点
Thanks,
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 70.190.150.46
1F：推 Keelungman:就用 Green function 09/10 15:49
2F：→ ihtbd:敢请 还有别的解法吗? 除了Green fun和numerical solution 09/10 16:00
3F：推 caseypie:没有了 09/10 17:09
4F：推 icenuclear:记得我在复变数的书上看过poisson eq的解法 09/10 20:30
5F：→ icenuclear:好像跟复数有关 但我不确定是不是不同的解法 09/10 20:31
6F：推 pipidog:复变函数函数可以透过comformal mapping解2D的Laplace eq 09/11 04:44
7F：→ pipidog:但仅限2D,其他维度的我没读过,不确定行不行. 09/11 04:46
8F：推 pipidog:翻一些物数或是工数的课本就会告诉你怎麽做了 09/11 04:48
9F：→ Keelungman:绿先生函数最直觉啦! 没其他解析方法比他更赞的了! 09/11 09:49
10F：→ Keelungman:他就是个 point source solution 09/11 09:50
11F：→ ihtbd:小弟对Green的陌生程度可能不是板上各位高手所能理解, so.. 09/11 10:03
12F：→ ihtbd:可不可以推荐刚好有利用Green fun解Poisson 的书呢? 09/11 10:03
13F：推 pipidog:Green解possion教科书上都有算出来啦! 解很简单,你要做的 09/11 10:58
14F：→ pipidog:只是积分就好了,找"Economou"之书,他写的很详细 09/11 10:58
15F：推 icenuclear:你去数学版问不是比较好吗 09/11 13:36
16F：→ icenuclear:说不定不小心别人就帮你算好了 09/11 13:36
17F：→ icenuclear:你的问题只是个数学问题 09/11 13:37
18F：→ Keelungman:如果没有难搞的边界问题, 那就用 FT 吧! 解析也好求 09/11 16:14
19F：→ Keelungman:不过这种解法的本质不也跟 Green function 一样? 09/11 16:16
20F：推 microball:green function 才是王道！ 09/12 09:27
21F：推 levellee:学习学习 09/12 22:34