作者cubeyuan (香腸)
看板Physics
標題[問題] 向量微積分
時間Wed Sep 3 14:42:23 2008
(a) ▽‧(▽T)=▽^2T=a scalar field
(b) ▽X(▽T)=0
(c) ▽(▽‧h)=a vector field
(d) ▽‧(▽Xh)=0
(e) ▽X(▽Xh) =▽(▽‧h)－(▽‧▽)h
(f) (▽‧▽)h =▽^2h=a vector field
X代表外積
1. (a)和(f)都是▽^2的形式(laplacian)一個變為向量場,另一個卻變成純量場
why?
2. ▽X(▽Xa)=0 但是(▽Xa )X( ▽Xb) 有可能不為0?
3.if ▽‧ D=O, there is a C, D=▽XC 是怎麼解釋或推導的?
4.(a vector)‧▽和▽‧(a vector)有什麼不同?
感激您的回答
感激
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◆ From: 61.229.43.180
1F：推 PSOUL:(1)是因為 T 本身是 scalar function 而 h 是 09/03 15:44
2F：→ PSOUL:vector function 的關係吧 09/03 15:45
※ 編輯: cubeyuan 來自: 61.229.43.180 (09/03 16:48)
3F：推 nevinyrrals:Laplacian可以作用在向量或純量上 09/04 00:27
4F：→ cubeyuan:感激 09/04 01:32
5F：→ cubeyuan:兩者意義上有何不同 感激 09/04 01:34
6F：推 louis925:(4) 你可以把▽看成向量，和vector的內積以分量寫下來 09/04 15:57
7F：→ louis925:前後順序不要交換，就知道有啥不同 09/04 15:57
※ 編輯: cubeyuan 來自: 61.229.42.241 (09/04 23:34)