作者cubeyuan (香肠)
看板Physics
标题[问题] 向量微积分
时间Wed Sep 3 14:42:23 2008
(a) ▽‧(▽T)=▽^2T=a scalar field
(b) ▽X(▽T)=0
(c) ▽(▽‧h)=a vector field
(d) ▽‧(▽Xh)=0
(e) ▽X(▽Xh) =▽(▽‧h)－(▽‧▽)h
(f) (▽‧▽)h =▽^2h=a vector field
X代表外积
1. (a)和(f)都是▽^2的形式(laplacian)一个变为向量场,另一个却变成纯量场
why?
2. ▽X(▽Xa)=0 但是(▽Xa )X( ▽Xb) 有可能不为0?
3.if ▽‧ D=O, there is a C, D=▽XC 是怎麽解释或推导的?
4.(a vector)‧▽和▽‧(a vector)有什麽不同?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.43.180
1F：推 PSOUL:(1)是因为 T 本身是 scalar function 而 h 是 09/03 15:44
2F：→ PSOUL:vector function 的关系吧 09/03 15:45
※ 编辑: cubeyuan 来自: 61.229.43.180 (09/03 16:48)
3F：推 nevinyrrals:Laplacian可以作用在向量或纯量上 09/04 00:27
4F：→ cubeyuan:感激 09/04 01:32
5F：→ cubeyuan:两者意义上有何不同 感激 09/04 01:34
6F：推 louis925:(4) 你可以把▽看成向量，和vector的内积以分量写下来 09/04 15:57
7F：→ louis925:前後顺序不要交换，就知道有啥不同 09/04 15:57
※ 编辑: cubeyuan 来自: 61.229.42.241 (09/04 23:34)