作者qna (freely falling)
看板Physics
標題Re: [問題] 簡諧運動考慮彈簧質量
時間Mon Aug 25 13:01:49 2008
※ 引述《kevin60405 (KEVIN60405)》之銘言：
: 若彈簧彈力常數為k
: 木塊質量M,彈簧質量m
: 當木塊受彈力在作簡諧運動時
: 其週期為何?
: 這題我用lagrange mechanics算出來
: 但是想問問用高中力學有辦法解出嗎?
: 因為這是在高中參考書上看到的題目
列能量守恆的式子
0.5 *KX^2 + 0.5 *MV^2 + ∫0.5*(ρdx)*(αV)^2 = E α= x/X ρ=m/X
積完就是
0.5 *KX^2 + 0.5*(M+m/3)V^2 = E
就知道
T = 2π *√ (M+m/3)/K
高中有學微積分的話 就能解了
呈線性比例這件事 其實是來自於一個想法
就是 不只是M在做簡諧運動 連彈簧上的每一小質點都是簡諧運動
配合上投影圓的想法 就行了
那說為啥大家都在簡諧運動 那要看每一段小彈簧的受力是否與位置成正比
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格調--就是格調
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◆ From: 140.113.20.165
1F：推 tina76527:請問 為何那一小段彈簧的速度是αV? 08/25 20:55
2F：→ qna:彈簧兩端的速度分別是V(物體端)和0(原點端) 中間的呈線性比例 08/25 23:43
3F：推 kevin60405:請問如何知道"一定"呈線性比例 08/25 23:58
※ 編輯: qna 來自: 118.160.67.144 (08/26 00:30)