作者qna (freely falling)
看板Physics
标题Re: [问题] 简谐运动考虑弹簧质量
时间Mon Aug 25 13:01:49 2008
※ 引述《kevin60405 (KEVIN60405)》之铭言：
: 若弹簧弹力常数为k
: 木块质量M,弹簧质量m
: 当木块受弹力在作简谐运动时
: 其周期为何?
: 这题我用lagrange mechanics算出来
: 但是想问问用高中力学有办法解出吗?
: 因为这是在高中参考书上看到的题目
列能量守恒的式子
0.5 *KX^2 + 0.5 *MV^2 + ∫0.5*(ρdx)*(αV)^2 = E α= x/X ρ=m/X
积完就是
0.5 *KX^2 + 0.5*(M+m/3)V^2 = E
就知道
T = 2π *√ (M+m/3)/K
高中有学微积分的话 就能解了
呈线性比例这件事 其实是来自於一个想法
就是 不只是M在做简谐运动 连弹簧上的每一小质点都是简谐运动
配合上投影圆的想法 就行了
那说为啥大家都在简谐运动 那要看每一段小弹簧的受力是否与位置成正比
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格调--就是格调
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◆ From: 140.113.20.165
1F：推 tina76527:请问 为何那一小段弹簧的速度是αV? 08/25 20:55
2F：→ qna:弹簧两端的速度分别是V(物体端)和0(原点端) 中间的呈线性比例 08/25 23:43
3F：推 kevin60405:请问如何知道"一定"呈线性比例 08/25 23:58
※ 编辑: qna 来自: 118.160.67.144 (08/26 00:30)