作者conanfanweb (MM)
看板Physics
標題Re: [題目] 火箭噴氣問題?
時間Mon Aug 18 20:05:08 2008
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之銘言：
: : 我用 利用動量守恆得 v= -mVe/(M-m)
: : 接著兩邊對m 微分 ,並整理 卻得到 dmMVe=(M-m)^2 dv
: : 有誰可以糾正一下 哪裡錯了嗎?
:
: 不知道你的式子是怎麼列的
: 我是這樣列：
: (m+Δm)(v+Δv) + (-Δm)(v-Ve) = mv
: => Δv = -VeΔm/(m+Δm) [心裏記著Δm是負的]
: 所以 dv/dm = lim Δv/Δm = -Ve/m
: Δm->0
: => v-v0 = - Ve ln(m/m0)
: 當 v = V 時 m/mo = exp(-V/Ve)
如果 Δm （排出的氣體質量）是取正值
(m-Δm)(v+Δv) + (Δm)(v-Ve) = mv
=> dv/dm = Ve/m [整理並取limit後，卻少一了個負號]
=> v-v0 = Ve ln(m/m0) [剩餘質量越少，速度也越慢...||b]
可否有人說明這問題出在哪裡呢？
謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.96.200
1F：推 mantour:dm由定義一定是負的 所以如果Δm取正的Δm->dm時負號要自 08/18 20:10
2F：→ mantour:己加上去 08/18 20:10
3F：→ mantour:上面講得不太好 我回文好了 08/18 20:12
4F：推 NewPoliceman:從m積分到m0,前一篇是從m0積到m 08/18 20:20
5F：→ dxdxt:請問那個噴出氣體的速度 為何不是V+Ve ? 08/19 12:10
6F：→ conanfanweb:這邊 Ve = "火箭"對"噴出氣體"的相對速度 08/19 16:29
7F：→ conanfanweb: Ve = "火箭"速度v － "噴出氣體"速度 08/19 16:31
8F：→ conanfanweb: "噴出氣體"速度 = v-Ve (Ve為正值，同運動方向) 08/19 16:33
9F：推 dxdxt:可是題目寫 "相對於火箭速率的噴氣速率 為 Ve" @@ 08/19 22:56
10F：→ NewPoliceman:火箭對氣體,跟氣體對火箭,相對速度的值一樣 08/19 23:08
11F：→ conanfanweb:數值相同，但會因方向有差異 08/20 18:03
12F：→ conanfanweb:"相對於火箭速率的噴氣速率 為 Ve"（這時候的Ve和火箭 08/20 18:05
13F：→ conanfanweb:運動方向相反，所以需要加入一負號） 08/20 18:07
14F：→ conanfanweb:相對於火箭速率的噴氣"速度"= -Ve (火箭運動方向為正) 08/20 18:10