作者jimian (ian)
看板Physics
標題[題目] 97轉台大考古題...
時間Sat Jul 26 17:16:25 2008
[領域]大一普物 (題目相關領域)
[來源]考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
1.將交流電源、電流計、電感和電阻串連成一個AC電路，下列敘述何者正確?(單選)
(A)電感加大，則電流計讀值減小
(B)電容加大，則電流計讀值減小
(C)頻率加大，則電流增加
(D)不一定
2.一繩子上駐波可表示成3.6cm*sin(1.2x/cm)cos(2.4t/s),x是位置,t是時間
請問繩子上的波速?
3.半圓形線圈半徑=r,電阻為R,以角速度ω繞圓心O，在均勻磁場B中旋轉，求感應電流
的最大值
(圖:
http://img43.imagevenue.com/img.php?image=62714_97-phy-5_122_774lo.jpg )
4.一自行車輪子平放在地上，螞蟻沿著一輪軸向外爬，它在r方向的速率v不變
車輪以等角速度ω旋轉
請問需要對車輪加多少力矩(以維持等角速度轉動)?
(圖:
http://img7.imagevenue.com/img.php?image=62719_97-phy-C1_122_986lo.jpg )
5.如圖:
(
http://img180.imagevenue.com/img.php?image=62723_97-phy-C2_122_532lo.jpg )
正負電荷均勻分布在厚度皆為w的兩個平版內，正負電荷的密度分別為+ρ和-ρ
(ρ>0)，假設兩版在垂直於x軸方向是無限大的，
(a)求出兩平板內的電場(大小和方向)
(b)求兩版內電位(設x=-w處電位=0)
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
1.看起來BC都對，因為電路阻抗I=[R^2+(XL-XC)^2]，其中XL=ωL，XC=1/ωC，
所以電感加大→XL變大→I變大，電流減小
電容加大→XC變小，(XL-XC)加大→I變大，電流減小
2.如果把原本題目的式子拿去對t微分，會得到dy/dt(繩子上某點的振動速度)
請問接下來要怎樣才能求到dx/dt(波速)
3.我算出來的感應電流是(Brω^2)/2R 好像是個定值 (也就是沒有"最大值")
請問是不是有算錯?
(我是先用法拉第定律算電動勢，算出來的就是定值=(Brω^2)/2)
4.如果要外加力矩的話，那就表示有某處產生了力矩，使輪子無法維持等角速度
已知螞蟻在爬行時會受到向心力(因螞蟻跟著輪子轉)
但向心力方向和r方向相反，所以相對於轉軸(垂直於地面，因輪子是平放的)好像不會
產生力矩.....
而目前我也看不出來哪裡有額外的力矩
5.電場大小用高斯定律應該算的出來
但我不確定方向
以上請強者指點一下，謝謝！
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◆ From: 220.133.129.232
※ 編輯: jimian 來自: 220.133.129.232 (07/26 17:17)
※ 編輯: jimian 來自: 220.133.129.232 (07/26 17:19)
1F：推 xzcvb:你要不也先講你自己解到什麼地步？ 07/26 17:39
2F：→ xzcvb:Oh. Sorry,有看到您的解題了.....抱歉. 07/26 17:40
3F：推 xzcvb:第一題答案應該是D. 你的計算接近了，但是要用(XL-XC)^2來看 07/26 18:06
4F：→ xzcvb:負的變小平方也會變大. 07/26 18:07
5F：推 xzcvb:dx/dt不是波速... y(x,t)函數值不變, x/t的線性關係解出來 07/26 18:15
6F：→ xzcvb:這樣的條件下 dx/dt 才是波速. 07/26 18:15
7F：→ xzcvb:式子要先做三角函數積化和差運算. 07/26 18:16
8F：→ xzcvb:積化和差之後, 會有兩項相加, 分別代表正向與反向行進的波 07/26 18:18
9F：推 xzcvb:第三題應該有時間項. 你可能不小心忽略了.... 07/26 18:26
10F：→ xzcvb:第五題 高斯定律本身有含電場方向...flux是內積計算.... 07/26 18:27
11F：推 xzcvb:第四題題目好像不清楚. 看其它版友有何看法. 07/26 18:35
12F：推 xzcvb:第二題不用積化和差也能解. 只要算出波長和頻率,相乘即波速. 07/26 18:38
13F：→ jimian:第2題我有解出 不知道對不對: 07/26 21:34
14F：→ jimian:對題目原式中的兩個三角函數做積化和差 可以得到下式: 07/26 21:35
15F：→ jimian:y=1.8[sin(1.2x+2.4t)+sin(1.2x-2.4t)] 為兩方向之合成 07/26 21:36
16F：→ jimian:因此可得k=1.2 ω=2.4 又k=(2π)/λ f=ω/(2π) 07/26 21:38
17F：→ jimian:由此求得f,λ 波速=fλ 07/26 21:38
18F：推 nevinyrrals:v=ω/k 07/26 21:49
19F：推 nevinyrrals:第四題題目有沒有給質量?好歹力矩也有個質量因次吧... 07/27 02:46
20F：→ jimian:螞蟻質量是m 不過題目沒有給輪子的質量 07/27 10:12