作者jimian (ian)
看板Physics
标题[题目] 97转台大考古题...
时间Sat Jul 26 17:16:25 2008
[领域]大一普物 (题目相关领域)
[来源]考古题 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]
1.将交流电源、电流计、电感和电阻串连成一个AC电路，下列叙述何者正确?(单选)
(A)电感加大，则电流计读值减小
(B)电容加大，则电流计读值减小
(C)频率加大，则电流增加
(D)不一定
2.一绳子上驻波可表示成3.6cm*sin(1.2x/cm)cos(2.4t/s),x是位置,t是时间
请问绳子上的波速?
3.半圆形线圈半径=r,电阻为R,以角速度ω绕圆心O，在均匀磁场B中旋转，求感应电流
的最大值
(图:
http://img43.imagevenue.com/img.php?image=62714_97-phy-5_122_774lo.jpg )
4.一自行车轮子平放在地上，蚂蚁沿着一轮轴向外爬，它在r方向的速率v不变
车轮以等角速度ω旋转
请问需要对车轮加多少力矩(以维持等角速度转动)?
(图:
http://img7.imagevenue.com/img.php?image=62719_97-phy-C1_122_986lo.jpg )
5.如图:
(
http://img180.imagevenue.com/img.php?image=62723_97-phy-C2_122_532lo.jpg )
正负电荷均匀分布在厚度皆为w的两个平版内，正负电荷的密度分别为+ρ和-ρ
(ρ>0)，假设两版在垂直於x轴方向是无限大的，
(a)求出两平板内的电场(大小和方向)
(b)求两版内电位(设x=-w处电位=0)
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
1.看起来BC都对，因为电路阻抗I=[R^2+(XL-XC)^2]，其中XL=ωL，XC=1/ωC，
所以电感加大→XL变大→I变大，电流减小
电容加大→XC变小，(XL-XC)加大→I变大，电流减小
2.如果把原本题目的式子拿去对t微分，会得到dy/dt(绳子上某点的振动速度)
请问接下来要怎样才能求到dx/dt(波速)
3.我算出来的感应电流是(Brω^2)/2R 好像是个定值 (也就是没有"最大值")
请问是不是有算错?
(我是先用法拉第定律算电动势，算出来的就是定值=(Brω^2)/2)
4.如果要外加力矩的话，那就表示有某处产生了力矩，使轮子无法维持等角速度
已知蚂蚁在爬行时会受到向心力(因蚂蚁跟着轮子转)
但向心力方向和r方向相反，所以相对於转轴(垂直於地面，因轮子是平放的)好像不会
产生力矩.....
而目前我也看不出来哪里有额外的力矩
5.电场大小用高斯定律应该算的出来
但我不确定方向
以上请强者指点一下，谢谢！
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◆ From: 220.133.129.232
※ 编辑: jimian 来自: 220.133.129.232 (07/26 17:17)
※ 编辑: jimian 来自: 220.133.129.232 (07/26 17:19)
1F：推 xzcvb:你要不也先讲你自己解到什麽地步？ 07/26 17:39
2F：→ xzcvb:Oh. Sorry,有看到您的解题了.....抱歉. 07/26 17:40
3F：推 xzcvb:第一题答案应该是D. 你的计算接近了，但是要用(XL-XC)^2来看 07/26 18:06
4F：→ xzcvb:负的变小平方也会变大. 07/26 18:07
5F：推 xzcvb:dx/dt不是波速... y(x,t)函数值不变, x/t的线性关系解出来 07/26 18:15
6F：→ xzcvb:这样的条件下 dx/dt 才是波速. 07/26 18:15
7F：→ xzcvb:式子要先做三角函数积化和差运算. 07/26 18:16
8F：→ xzcvb:积化和差之後, 会有两项相加, 分别代表正向与反向行进的波 07/26 18:18
9F：推 xzcvb:第三题应该有时间项. 你可能不小心忽略了.... 07/26 18:26
10F：→ xzcvb:第五题 高斯定律本身有含电场方向...flux是内积计算.... 07/26 18:27
11F：推 xzcvb:第四题题目好像不清楚. 看其它版友有何看法. 07/26 18:35
12F：推 xzcvb:第二题不用积化和差也能解. 只要算出波长和频率,相乘即波速. 07/26 18:38
13F：→ jimian:第2题我有解出 不知道对不对: 07/26 21:34
14F：→ jimian:对题目原式中的两个三角函数做积化和差 可以得到下式: 07/26 21:35
15F：→ jimian:y=1.8[sin(1.2x+2.4t)+sin(1.2x-2.4t)] 为两方向之合成 07/26 21:36
16F：→ jimian:因此可得k=1.2 ω=2.4 又k=(2π)/λ f=ω/(2π) 07/26 21:38
17F：→ jimian:由此求得f,λ 波速=fλ 07/26 21:38
18F：推 nevinyrrals:v=ω/k 07/26 21:49
19F：推 nevinyrrals:第四题题目有没有给质量?好歹力矩也有个质量因次吧... 07/27 02:46
20F：→ jimian:蚂蚁质量是m 不过题目没有给轮子的质量 07/27 10:12