作者xzcvb (再拼一下)
看板Physics
標題Re: [題目] 有關安培定律的問題
時間Sat Jul 19 16:24:04 2008
※ 引述《FaintJ (noDreamer)》之銘言：
: [領域] 電磁學
: [瓶頸]
: 在寫安培定律相關題目時，
: 用積一圈B.ds=u0i時都是只討論安培圈內的電流。
: 所以在使用該公式時外加磁場或是圈外電流都不會造成影響嗎？
: 是因為在磁場中，積一圈B.ds只要裡面沒有電流通過就都是0嗎?
: 在均勻磁場中，任積一圈B.ds=0似乎畫個圖算b.s.cosx可以理解，
: 那如果不是均勻磁場呢？像一道圈外的電流造成的不就是非均勻磁場嗎？
: 那為什麼算題目時可以忽略呢？
: 希望有人能夠指點迷津！感恩不盡~"~!!!!!!
簡單回答，圈外的電流確實對積分值沒有影響。
假射如下的電流與績分路徑:
______________
| |
| i1 i2 |
| ⊙ ⊕ |
| |
| i3 | ⊙ i_e
| ⊕ |
| |
|______________|
圈外的電流有一個 i_e，
圈外的這個電流i_e，存在與否、多大多小或方向正負
雖然對於積分的四邊，每一邊的積分值 各別都有影響
但是四項總和 加加減減會抵消
即對於繞一圈的積分值，沒有影響.
對於路徑的變形，(圓的方的三角的)
也都沒有影響。
如果是一長直導線，路徑任意沒有包到這個導線，
貢獻為零
很容易論證:
只要把路徑分解為極小的徑向與切線向 (導線位置為原點)
徑向積分為零，切線向則會相抵.
即總積分會等於零.
(需要自己畫個圖)
沒有包到導線的封閉路徑積分為零成立，
則可以對路徑變化的情況，予以分解，
證明路徑變形，也都沒有影響。
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◆ From: 122.120.33.191
※ 編輯: xzcvb 來自: 122.120.33.191 (07/19 16:41)
1F：推 cubeyuan:我懂了 寫的真好 ~ XD 07/19 19:59
2F：推 FaintJ:抱歉還是有點疑問~就是上面那個圖⊙ i_e應該只對虛線有 07/19 21:11
3F：→ FaintJ:積分值，但是兩條虛線的積分方向雖然相反，但是磁場的大小? 07/19 21:11
4F：→ FaintJ:磁場大小不是應該不一樣嗎?這樣不就無法抵銷了？ 07/19 21:13
5F：推 pjily:想想在封閉曲線上的分量應該就清楚了 07/19 21:30
6F：→ xzcvb:Fa: i_e 變化時 積分路徑四邊, 左右兩個不會相抵... 07/19 21:43
7F：→ xzcvb:四邊才會相抵. 07/19 21:45
8F：推 FaintJ:太感謝了！！ 07/19 21:54
9F：→ xzcvb:補充一下, 我並沒有完成證明, for長直導線的安培定律, 大家 07/23 22:47
10F：→ xzcvb:應該可以練習一下用紙筆完成. 高中到大一都適用. 07/23 22:49
11F：→ xzcvb:物理系大二電磁學則會用到vector analysis來做完整的證明. 07/23 22:50