作者xzcvb (再拼一下)
看板Physics
标题Re: [题目] 有关安培定律的问题
时间Sat Jul 19 16:24:04 2008
※ 引述《FaintJ (noDreamer)》之铭言：
: [领域] 电磁学
: [瓶颈]
: 在写安培定律相关题目时，
: 用积一圈B.ds=u0i时都是只讨论安培圈内的电流。
: 所以在使用该公式时外加磁场或是圈外电流都不会造成影响吗？
: 是因为在磁场中，积一圈B.ds只要里面没有电流通过就都是0吗?
: 在均匀磁场中，任积一圈B.ds=0似乎画个图算b.s.cosx可以理解，
: 那如果不是均匀磁场呢？像一道圈外的电流造成的不就是非均匀磁场吗？
: 那为什麽算题目时可以忽略呢？
: 希望有人能够指点迷津！感恩不尽~"~!!!!!!
简单回答，圈外的电流确实对积分值没有影响。
假射如下的电流与绩分路径:
______________
| |
| i1 i2 |
| ⊙ ⊕ |
| |
| i3 | ⊙ i_e
| ⊕ |
| |
|______________|
圈外的电流有一个 i_e，
圈外的这个电流i_e，存在与否、多大多小或方向正负
虽然对於积分的四边，每一边的积分值 各别都有影响
但是四项总和 加加减减会抵消
即对於绕一圈的积分值，没有影响.
对於路径的变形，(圆的方的三角的)
也都没有影响。
如果是一长直导线，路径任意没有包到这个导线，
贡献为零
很容易论证:
只要把路径分解为极小的径向与切线向 (导线位置为原点)
径向积分为零，切线向则会相抵.
即总积分会等於零.
(需要自己画个图)
没有包到导线的封闭路径积分为零成立，
则可以对路径变化的情况，予以分解，
证明路径变形，也都没有影响。
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◆ From: 122.120.33.191
※ 编辑: xzcvb 来自: 122.120.33.191 (07/19 16:41)
1F：推 cubeyuan:我懂了 写的真好 ~ XD 07/19 19:59
2F：推 FaintJ:抱歉还是有点疑问~就是上面那个图⊙ i_e应该只对虚线有 07/19 21:11
3F：→ FaintJ:积分值，但是两条虚线的积分方向虽然相反，但是磁场的大小? 07/19 21:11
4F：→ FaintJ:磁场大小不是应该不一样吗?这样不就无法抵销了？ 07/19 21:13
5F：推 pjily:想想在封闭曲线上的分量应该就清楚了 07/19 21:30
6F：→ xzcvb:Fa: i_e 变化时 积分路径四边, 左右两个不会相抵... 07/19 21:43
7F：→ xzcvb:四边才会相抵. 07/19 21:45
8F：推 FaintJ:太感谢了！！ 07/19 21:54
9F：→ xzcvb:补充一下, 我并没有完成证明, for长直导线的安培定律, 大家 07/23 22:47
10F：→ xzcvb:应该可以练习一下用纸笔完成. 高中到大一都适用. 07/23 22:49
11F：→ xzcvb:物理系大二电磁学则会用到vector analysis来做完整的证明. 07/23 22:50