作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[問題] 虹吸管
時間Sun Jul 6 14:00:52 2008
想問問對虹吸管比較有過研究的人....
使用 連續方程式+白努力定律 可以大概推出水從管子流出的流速v
P(大氣壓) + 1/2(ρ‧0^2) + ρgh = P(大氣壓) + 1/2ρv^2 + ρg‧0
說明： h 是 水管底部到水族缸水面的距離
左邊 是 水族缸水面； 右邊 是 水管出水處
我是以 水管底部出水處 為位能的零位面 ，所以最右邊乘以0
至於左式水族缸水面的流速代0，是一個近似
→ 連續方程式 AV = av ，若 水管面積a<<水族缸面積A ， 則V→0
可以解出 v = 根號(2gh)
這是一個高中物理課外題，看完後，我想到一個延伸的問題
如果在用虹吸管放水族缸的水，換一條粗一點的管子，會不會比較快？
然後我就去試著解白努力方程式。
當管子夠粗，例如我用A=2a，這樣V就不能趨近0，V=(1/2)v'
反正，解出來得到 v' = 根號(4/3) * v (v是原本細管子的流速)
這個結果跟我原本直覺不一樣。我本來是想，粗一點的管子，可能就流的比較慢。
所以換粗一點的也沒用。
但實際解出來，發現粗一點理論上是有用的，可以快一點把水漏光。
只是那管子要很粗，就算粗到有水族缸一半的面積，流速也只快了1.2倍左右。
實際上也是沒太大作用。
以上，我想問問更有研究的前輩，我的推論有沒有什麼問題。不是很能說服自己。
3Q
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◆ From: 140.122.193.176
1F：推 irrotation:不太懂v' 是指什麼? (粗管的出口流速嗎?) 07/08 11:41
2F：→ irrotation:另外 印象中 如果液面速度無法設為零 則出口和液面的 07/08 11:42
3F：→ irrotation:的流速應該都是未知數 所以伯努立不能解 07/08 11:43
4F：→ irrotation:因為2個未知數 只有1條方程式 解不出來 07/08 11:44
5F：→ Beachboy:是水管出口的流速...另外第2的eq.不是可用AV=av嗎?? 07/08 18:10
6F：推 irrotation:液面的速度是指自由液面下降的速度 應該不是管中的流速 07/08 19:51
7F：→ irrotation:所以av應該不能用 07/08 19:53
8F：推 GNRR:其實你假設可以在極端一點: 比方說 管子粗到跟水族缸的面積 07/16 18:11
9F：→ GNRR:一樣-->等於水族缸下面是空的 那就知道管子加粗有沒有作用了 07/16 18:12
10F：→ GNRR:另外 "可以快一點把水漏光" 的重點是流量 不是流速 07/16 18:14