作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
标题[问题] 虹吸管
时间Sun Jul 6 14:00:52 2008
想问问对虹吸管比较有过研究的人....
使用 连续方程式+白努力定律 可以大概推出水从管子流出的流速v
P(大气压) + 1/2(ρ‧0^2) + ρgh = P(大气压) + 1/2ρv^2 + ρg‧0
说明： h 是 水管底部到水族缸水面的距离
左边 是 水族缸水面； 右边 是 水管出水处
我是以 水管底部出水处 为位能的零位面 ，所以最右边乘以0
至於左式水族缸水面的流速代0，是一个近似
→ 连续方程式 AV = av ，若 水管面积a<<水族缸面积A ， 则V→0
可以解出 v = 根号(2gh)
这是一个高中物理课外题，看完後，我想到一个延伸的问题
如果在用虹吸管放水族缸的水，换一条粗一点的管子，会不会比较快？
然後我就去试着解白努力方程式。
当管子够粗，例如我用A=2a，这样V就不能趋近0，V=(1/2)v'
反正，解出来得到 v' = 根号(4/3) * v (v是原本细管子的流速)
这个结果跟我原本直觉不一样。我本来是想，粗一点的管子，可能就流的比较慢。
所以换粗一点的也没用。
但实际解出来，发现粗一点理论上是有用的，可以快一点把水漏光。
只是那管子要很粗，就算粗到有水族缸一半的面积，流速也只快了1.2倍左右。
实际上也是没太大作用。
以上，我想问问更有研究的前辈，我的推论有没有什麽问题。不是很能说服自己。
3Q
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◆ From: 140.122.193.176
1F：推 irrotation:不太懂v' 是指什麽? (粗管的出口流速吗?) 07/08 11:41
2F：→ irrotation:另外 印象中 如果液面速度无法设为零 则出口和液面的 07/08 11:42
3F：→ irrotation:的流速应该都是未知数 所以伯努立不能解 07/08 11:43
4F：→ irrotation:因为2个未知数 只有1条方程式 解不出来 07/08 11:44
5F：→ Beachboy:是水管出口的流速...另外第2的eq.不是可用AV=av吗?? 07/08 18:10
6F：推 irrotation:液面的速度是指自由液面下降的速度 应该不是管中的流速 07/08 19:51
7F：→ irrotation:所以av应该不能用 07/08 19:53
8F：推 GNRR:其实你假设可以在极端一点: 比方说 管子粗到跟水族缸的面积 07/16 18:11
9F：→ GNRR:一样-->等於水族缸下面是空的 那就知道管子加粗有没有作用了 07/16 18:12
10F：→ GNRR:另外 "可以快一点把水漏光" 的重点是流量 不是流速 07/16 18:14