※ 引述《myqoo (何時才能放下?)》之銘言： : [領域] 普通物理上 : [來源] 李文忠暑修考古題 : [題目] 2.已知質點之座標: x（t)=A*cos(ωt+δ)，y(t)=A*sin(ωt+δ)之二維運動 : (1)求位置向量(position vector)，r(t) : [瓶頸] r(t)=A*cos(ωt+δ) ^i +A*sin(ωt+δ)^j 有這麼簡單嘛？ : [題目] 4.一質點質量m，受一Hooke's force之力 F=-kx，k為力常數 這式子應該要有向量符號； 因為負號不是數值，是表示物體或質點受力跟位置是反向。這個題目可以是在 一維空間，若質點受重力和虎克力在同一直線上。(如果是在平面上那可會比較 複雜) 把數線畫成垂直的，因為直觀上重力都是在垂直線上： --------------------------------------------------------------------------- | | | | ←原點質點不受虎克力，且速度根據題目所述為0(因此很有可能上面的直線不需要。) | | 初速0： mg - kx(t) = ma(t); a(t) = [mg - kx(t)]/m...情形(1) ←X = mg/k 速率極大 | | 初速Vmax: kx(t) - mg = ma(t); a(t) = [kx(t) - mg]/m...情形(2) ←v = 0 --------------------------------------------------------------------------- 但是在原點有重力mg朝下。從原點開始質點受到重力驅動向下行進，直到重力 與虎克力相等時不受力：mg = kx→X = mg/k (因為在這之前物體受重力大於 虎克力一直同向於行進，也就是說持續加速，所以此點剛好是速率最大)；此後 物體減速直到零靜止。 : (2)若質點在x0時，速度為v0，求質點在x點處之時間t[即t(x)](先算出x(t)) : [瓶頸] 就 不太會下手.. : 拜託大家了！！ 情形(1):假設加速度變動連續性，在dt時差內速率會增加a(t)dt; [mg - kx(t)] ------------dt m 假設T時X = mg/k達到極大速率： Vmax = ∫a(t)dt (t:0→T) -- 先到這....接下來暫時要再想想 --

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