※ 引述《myqoo (何时才能放下?)》之铭言： : [领域] 普通物理上 : [来源] 李文忠暑修考古题 : [题目] 2.已知质点之座标: x（t)=A*cos(ωt+δ)，y(t)=A*sin(ωt+δ)之二维运动 : (1)求位置向量(position vector)，r(t) : [瓶颈] r(t)=A*cos(ωt+δ) ^i +A*sin(ωt+δ)^j 有这麽简单嘛？ : [题目] 4.一质点质量m，受一Hooke's force之力 F=-kx，k为力常数 这式子应该要有向量符号； 因为负号不是数值，是表示物体或质点受力跟位置是反向。这个题目可以是在 一维空间，若质点受重力和虎克力在同一直线上。(如果是在平面上那可会比较 复杂) 把数线画成垂直的，因为直观上重力都是在垂直线上： --------------------------------------------------------------------------- | | | | ←原点质点不受虎克力，且速度根据题目所述为0(因此很有可能上面的直线不需要。) | | 初速0： mg - kx(t) = ma(t); a(t) = [mg - kx(t)]/m...情形(1) ←X = mg/k 速率极大 | | 初速Vmax: kx(t) - mg = ma(t); a(t) = [kx(t) - mg]/m...情形(2) ←v = 0 --------------------------------------------------------------------------- 但是在原点有重力mg朝下。从原点开始质点受到重力驱动向下行进，直到重力 与虎克力相等时不受力：mg = kx→X = mg/k (因为在这之前物体受重力大於 虎克力一直同向於行进，也就是说持续加速，所以此点刚好是速率最大)；此後 物体减速直到零静止。 : (2)若质点在x0时，速度为v0，求质点在x点处之时间t[即t(x)](先算出x(t)) : [瓶颈] 就 不太会下手.. : 拜托大家了！！ 情形(1):假设加速度变动连续性，在dt时差内速率会增加a(t)dt; [mg - kx(t)] ------------dt m 假设T时X = mg/k达到极大速率： Vmax = ∫a(t)dt (t:0→T) -- 先到这....接下来暂时要再想想 --

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