※ 引述《cubeyuan (香腸)》之銘言： : 請問要如從安培定律推導必歐沙伐定律 : 感激不盡 1.安培定律(▽ X B = μj) 2.磁場的高斯定律(▽‧B = 0) 3.無窮遠處磁場為0的邊界條件 以上三個條件合起來才能推出必歐沙伐定律 (或者說，要有這三個條件，空間中的磁場才會有唯一解) 導出的方法就是用vector potential， → → → 因為▽‧B = 0 , 所以存在 A (r) 使得 → → B = ▽ X A ...(*) 而這個 A 不是唯一的，可以加上一個任意的divergenceless函數 → 因而我們可以選擇A使得 ▽‧ A = 0 → → → (*)代入 1. => ▽ X (▽ X A) = ▽(▽‧A) - ▽^2 A → 又因為我們選擇A使得▽‧ A = 0 → → 因此 - ▽^2 A = μ0j 代入邊界條件就可以解出 → → μ0 j dτ' A = ------ ∫-------- 4π r 在載流導線的情形下可以改寫為 → → μ0I dl' A = ------ ∫------ 4π r 代進 B = curl A 裡去化一化就可以得到 → ^ μ0I dl' x r B= ----- ∫--------- 4π r^2 --

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