※ 引述《cubeyuan (香肠)》之铭言： : 请问要如从安培定律推导必欧沙伐定律 : 感激不尽 1.安培定律(▽ X B = μj) 2.磁场的高斯定律(▽‧B = 0) 3.无穷远处磁场为0的边界条件 以上三个条件合起来才能推出必欧沙伐定律 (或者说，要有这三个条件，空间中的磁场才会有唯一解) 导出的方法就是用vector potential， → → → 因为▽‧B = 0 , 所以存在 A (r) 使得 → → B = ▽ X A ...(*) 而这个 A 不是唯一的，可以加上一个任意的divergenceless函数 → 因而我们可以选择A使得 ▽‧ A = 0 → → → (*)代入 1. => ▽ X (▽ X A) = ▽(▽‧A) - ▽^2 A → 又因为我们选择A使得▽‧ A = 0 → → 因此 - ▽^2 A = μ0j 代入边界条件就可以解出 → → μ0 j dτ' A = ------ ∫-------- 4π r 在载流导线的情形下可以改写为 → → μ0I dl' A = ------ ∫------ 4π r 代进 B = curl A 里去化一化就可以得到 → ^ μ0I dl' x r B= ----- ∫--------- 4π r^2 --

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