※ 引述《lefan (以一個好男人為目標)》之銘言： : [領域] 大學物理 (題目相關領域) : [來源] 研究所考題 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 康普吞效應中，入射光子波長為h/mc，反射光子角度為90度，問電子的動量和動能 : [瓶頸] : 我的計算是 : 令λ=h/mc=0.0243埃 : 反射光子波長 = λ + λ(1-cos90) = 2λ : 光子的動量變化為 Δp = [ (h/λ)^2 + (h/2λ)^2 ] ^0.5 : = (1.25)^0.5 x (h/λ) : = (1.25)^0.5 x mc : 故電子動量亦為 Δp = (1.25)^0.5 x mc : 而入射光子動能 E1=hc/λ = mc^2 : 反射光子動能 E2=hc/2λ = 0.5mc^2 : 電子動能為 ΔE= E1-E2 = hc/2λ= 0.5mc^2 : 問題點在於 : 電子為粒子 : p=mv E=mv^2/2=p^2/2m : 為何電子動能不能用 E = p^2/2m = 0.625mc^2 : 與之前用能量守恆算出的0.5mc^2答案不同? : why? 康普吞效應中撞擊的電子不是靜止電子嗎? 用相對論的動能 Ek = √(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2 就會對了 ( p/mc << 1 時 , √(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2 = mc^2 √( 1 + p^2/m^2c^2) - mc^2 ≒ mc^2( 1 + p^2/2m^2c^2) - mc^2 = p^2/2m ) --

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