※ 引述《lefan (以一个好男人为目标)》之铭言： : [领域] 大学物理 (题目相关领域) : [来源] 研究所考题 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目] : 康普吞效应中，入射光子波长为h/mc，反射光子角度为90度，问电子的动量和动能 : [瓶颈] : 我的计算是 : 令λ=h/mc=0.0243埃 : 反射光子波长 = λ + λ(1-cos90) = 2λ : 光子的动量变化为 Δp = [ (h/λ)^2 + (h/2λ)^2 ] ^0.5 : = (1.25)^0.5 x (h/λ) : = (1.25)^0.5 x mc : 故电子动量亦为 Δp = (1.25)^0.5 x mc : 而入射光子动能 E1=hc/λ = mc^2 : 反射光子动能 E2=hc/2λ = 0.5mc^2 : 电子动能为 ΔE= E1-E2 = hc/2λ= 0.5mc^2 : 问题点在於 : 电子为粒子 : p=mv E=mv^2/2=p^2/2m : 为何电子动能不能用 E = p^2/2m = 0.625mc^2 : 与之前用能量守恒算出的0.5mc^2答案不同? : why? 康普吞效应中撞击的电子不是静止电子吗? 用相对论的动能 Ek = √(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2 就会对了 ( p/mc << 1 时 , √(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2 = mc^2 √( 1 + p^2/m^2c^2) - mc^2 ≒ mc^2( 1 + p^2/2m^2c^2) - mc^2 = p^2/2m ) --

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