作者motoman ()
看板Physics
標題Re: [問題] 問一個簡單的數學問題
時間Wed May 28 23:31:11 2008
※ 引述《abing75907 (keep the faith)》之銘言：
: 最近開始讀曾謹言的量力第8章，裡面常常出現一種中括號的數學表達式
: 像是有個地方要證明 [j,s˙l] = 0
: 其中的j s l 都是角動量的一種，我是想問那個中括號是什麼意思。
: 數學上是怎麼去運算的?
這裡我們老師有教一種看法 不知道能否講的清楚...XD 我試試
L是角動量 其實也是空間旋轉的生成元 這是可以推導的
(有牽涉一點群的概念) 講含糊一點就是把系統作空間旋轉操作
看Lz的算子 Lz=hbar/i * p/pφ 應該會有點感覺 Lz就是繞z軸的旋轉操作
(p是偏微的記號)
所以J=L+S就是把整個系統進行旋轉 (連自旋角動量)
可以想像S跟L有一個夾角 所以 S dot L有值 而J是把整個系統進行旋轉
所以S跟L"整個"一起被旋轉了 所以夾角不變 不改變S dot L之值
所以兩個operator的作用順序就沒有影響 就會commute
那[L,S˙L]就蠻容易看的 系統空間部份角動量被旋轉了 所以
S和L的夾角改變了 所以兩個算符作用的順序就有差 自然不對易
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1F：推 abing75907:真的感謝 先推在看 05/28 23:45