作者motoman ()
看板Physics
标题Re: [问题] 问一个简单的数学问题
时间Wed May 28 23:31:11 2008
※ 引述《abing75907 (keep the faith)》之铭言：
: 最近开始读曾谨言的量力第8章，里面常常出现一种中括号的数学表达式
: 像是有个地方要证明 [j,s˙l] = 0
: 其中的j s l 都是角动量的一种，我是想问那个中括号是什麽意思。
: 数学上是怎麽去运算的?
这里我们老师有教一种看法 不知道能否讲的清楚...XD 我试试
L是角动量 其实也是空间旋转的生成元 这是可以推导的
(有牵涉一点群的概念) 讲含糊一点就是把系统作空间旋转操作
看Lz的算子 Lz=hbar/i * p/pφ 应该会有点感觉 Lz就是绕z轴的旋转操作
(p是偏微的记号)
所以J=L+S就是把整个系统进行旋转 (连自旋角动量)
可以想像S跟L有一个夹角 所以 S dot L有值 而J是把整个系统进行旋转
所以S跟L"整个"一起被旋转了 所以夹角不变 不改变S dot L之值
所以两个operator的作用顺序就没有影响 就会commute
那[L,S˙L]就蛮容易看的 系统空间部份角动量被旋转了 所以
S和L的夹角改变了 所以两个算符作用的顺序就有差 自然不对易
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◆ From: 140.120.227.39
1F：推 abing75907:真的感谢 先推在看 05/28 23:45