作者Aesop ()
看板Physics
標題[問題] 阿基米得測王冠的實驗
時間Sat May 24 15:50:56 2008
最近想了一下阿基米得用來做王冠真假的實驗，突然覺得不合理，
以下是我的想法，請各位幫我看一下。
一、D1xV1+D2xV2=Mtotal
二、D1V = Mtotal
Now D1=19.3g/cm^3(金的密度)
D2=10.49g/cm^3(銀的密度)
Mtotal=王冠質量
金和銀混和在一起時，V1=金的體積，V2=銀的體積。
V為工匠沒有A走金子時，王冠應有的體積
現在王冠一定是中空的，那我不合理一些，王冠是實心的，
且總質量為10Kg，我想沒一個國王會戴這麼重吧!
且假設工匠狠心一點，金銀混合比例=金/銀=1/1
所以D1xV1+D2xV2=19.3xV1+10.49xV2=10000=5000+5000
可推知V1=(5000/19.3)cm^3=259.0673575
V2=(5000/10.49)cm^3=476.644423
第(二)式︰V=10000/19.3=518.134715
則兩者之間的體積差為
體積差有了，今要把王冠放在水裡面高度差，
人的頭可看成預計有直徑40cm左右的圓形(即半徑=20cm)
把王冠放進水裡，那至少桶子的半徑要比王冠大才放得進去，
那假設桶子的半徑=25cm
則體積差=Pixr^2xh=3.1415925x25x25xh=217.5770657
(h表示真假王冠之間放入水裡的高度差)
可知高度差h=0.1108cm
寫到這邊，0.11cm高度差就算在現代也看不出有什麼差吧!
所以，阿基米得的故事是騙人的???
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◆ From: 210.60.224.190
※ 編輯: Aesop 來自: 210.60.224.190 (05/24 15:54)
1F：推 hawkin:其實我一直以為阿基米得的故事是要小孩子要去洗澡 05/24 18:08
2F：→ Aesop:忘了補體積差︰217.5770657[(V1+V2)-V] 05/24 18:13
3F：推 red0210:在看這篇之前 我也覺得是騙人的 05/24 21:23
4F：推 breedy:0.11cm還差蠻多的吧 05/24 22:43
5F：推 neutrinopig:工匠可以更狠心阿! 05/24 23:13