作者Aesop ()
看板Physics
标题[问题] 阿基米得测王冠的实验
时间Sat May 24 15:50:56 2008
最近想了一下阿基米得用来做王冠真假的实验，突然觉得不合理，
以下是我的想法，请各位帮我看一下。
一、D1xV1+D2xV2=Mtotal
二、D1V = Mtotal
Now D1=19.3g/cm^3(金的密度)
D2=10.49g/cm^3(银的密度)
Mtotal=王冠质量
金和银混和在一起时，V1=金的体积，V2=银的体积。
V为工匠没有A走金子时，王冠应有的体积
现在王冠一定是中空的，那我不合理一些，王冠是实心的，
且总质量为10Kg，我想没一个国王会戴这麽重吧!
且假设工匠狠心一点，金银混合比例=金/银=1/1
所以D1xV1+D2xV2=19.3xV1+10.49xV2=10000=5000+5000
可推知V1=(5000/19.3)cm^3=259.0673575
V2=(5000/10.49)cm^3=476.644423
第(二)式︰V=10000/19.3=518.134715
则两者之间的体积差为
体积差有了，今要把王冠放在水里面高度差，
人的头可看成预计有直径40cm左右的圆形(即半径=20cm)
把王冠放进水里，那至少桶子的半径要比王冠大才放得进去，
那假设桶子的半径=25cm
则体积差=Pixr^2xh=3.1415925x25x25xh=217.5770657
(h表示真假王冠之间放入水里的高度差)
可知高度差h=0.1108cm
写到这边，0.11cm高度差就算在现代也看不出有什麽差吧!
所以，阿基米得的故事是骗人的???
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.60.224.190
※ 编辑: Aesop 来自: 210.60.224.190 (05/24 15:54)
1F：推 hawkin:其实我一直以为阿基米得的故事是要小孩子要去洗澡 05/24 18:08
2F：→ Aesop:忘了补体积差︰217.5770657[(V1+V2)-V] 05/24 18:13
3F：推 red0210:在看这篇之前 我也觉得是骗人的 05/24 21:23
4F：推 breedy:0.11cm还差蛮多的吧 05/24 22:43
5F：推 neutrinopig:工匠可以更狠心阿! 05/24 23:13