問題是在電磁學裡你什麼時候會用到牛頓第三運動定律？ 電磁學裡你會常常說你給電磁場一個力，電磁場給你一個反作用力嗎？ 通常都是用Maxwell's eq. 和Lorentz force來描述物質和電磁場的交互作用吧 再不然就是直接用動量守恆的關係式 你硬守著一個幾乎沒有用的定律有什麼意義嗎？ 而且以我的認知，通常我們應該都覺得動量守恆比牛三更有意義 只要保有動量守恆，我不知道放棄牛三到底有哪裏不好 你舉的導線磁力的例子很有趣，我的確沒想過這個問題 不過我倒是覺得這個例子只是更加說明了在電磁學中用牛三來描述問題的麻煩之處 我想我還是寧可直接放棄牛三 ※ 引述《mgtsai ()》之銘言： : ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : : 但是這樣你就要把電磁場當作受力體 : : 而一般人根本沒有在用這樣的定義 : : 而且要考慮電磁場的動量，直接用動量守恆就好了 : : 我覺得這樣的觀念根本不實用 : : 一般的牛頓第三定律，指的就是針對一般的 施力體--受力體的模式 : 說實話，如果只考量施力體--受力體的這種模式 : 而不把中間的場納入系統中，還是無法形成夠完整的圖像 : 一般會說，在電磁場下第三定律不成立，是因為電磁場波動有時間延遲的效應 : 但若在靜電或靜磁場下則第三定律就會成立 : 例如，相等靜止的兩塊磁鐵A、B，周遭空間的磁場是靜磁場 : 磁鐵A對磁鐵B的作用力，與磁鐵B對磁鐵A的反作用力 : 剛剛好大小相等方向相反，符合第三定律 : 若因兩磁鐵之間的受力關係是靠磁場交互作用，這樣就得要拋棄第三定律 : 那未免有點因噎廢食食了點 : 不過表面上看起來，在靜電場或靜磁場下，第三定律是成立的 : 但若仔細分析，其實整件事並非完全無條件的成立 : 這只要使用高中學過的 畢歐沙伐定律 (Biot-Savart law)，即可解釋 : p.s. 我不曉得現在的高中物理會不會教畢歐沙伐定律， : 但在我那個年代，畢歐沙伐定律是在高中就學到的 : 考慮兩條通電流的長直導線A、B，彼此不相交奕不平行 (歪斜線) : 從兩條導線中，各取一小段微小導線 dL1 與 dL2 : 因於 dL1 上通有電流，所以可以依 Biot-Savart law : 計算出於 dL2 處，電流通過 dL1 上所貢獻的磁場為何 : 而又因 dL2 亦通有電流，所以，dL2 會因 dL1 所貢獻的磁場而受力 : 此力，即是 dL1 對 dL2 所施于的作用力 F12 : 依同樣的方式，亦可算出 dL2 對 dL1 所施于的作用力 F21 為何 : 表面上看起來，F12 與 F21 好像是大小相等方向相反 : 但仔細計算，卻發現完全不是這麼一回事 : (請各位自行動筆計算，只是三個向量之間的外積計算而已) : 換句話說，即使在這個以高中物理就可以解釋的例子下 : 牛頓第三定律又失效了 : 雖然 dL1 與 dL2 之間的受力關係不符第三定律 : 但如果考量一整條導線，神奇的事又發生了 : 若考處 dL1 與 導線B 之間的受力，發現，會遵守第三定律 : 而且，不限定導線B一定要是長直導線 : 任何形成封閉迴路的導線，與 dL1 之間的受力關係，必定遵守第三定律 : p.s. 長直導線某種層次而言被視為封閉迴路，這可以利用複變的手法去處理 : 長直導線的兩端於無窮遠處連接 : 同樣地，導線A 與 dL2 之間的受力關係，亦遵守第三定律 : 同樣地，導線A 與 導線B 之間的受力關係，亦遵守第三定律 : 這裡顯示一件很神奇的事 : 就是，若把封閉迴路的導線，切成一小段一小段 (例如把導線 B 切成一堆 dL2) : 這樣會破壞第三定律 : 但把這一大堆微小導線的施力/受力值積分起來，第三定律又起死回生了 : * * * * * * * * * * : 即使以 "施力體" 與 "受力體" 來處理第三定律 : dL1 與 dL2 這兩者，就是很標準的 "施力體" 與 "受力體" : 而且，空間所佈滿的是靜磁場，但結果是，dL1 與 dL2 卻不滿足第三定律 : 但我們又不能說，只要因為有電磁場存在，就把整個第三定律拋棄掉 : 不然，兩塊磁鐵之間的受力關係，不會因為中間充滿磁場，而不符合第三定律 : 問題來了，那在靜磁場之下，牛頓第三定律到底成不成立？ : 回答成立又不太對，因為 dL1 與 dL2 的受力關係並不滿足第三定律 : 回答不成立又不太對，因為兩塊磁鐵的受力關係明明就符合第三定律 : 會有這樣子的尷尬情況，就是因為只有考慮 "施力體" 與 "受力體" : 而刻意忽略掉電磁場在這整件事所扮演的重要媒介 : 只要將電磁場納入整個系統之中，問題反而可以單純化： : 就是牛頓第三運動定律必定成立 : : 你這樣說當然也沒錯 : : 不過我想原po已經很不懂了 : : 請不要讓他再更頭痛了 : : 因此我主張以下說法： : : 在電磁學中 : : 要把場的動量算進來，動量才會守恆 : : 因此只考慮施力體和受力體的話，牛頓第三運動定律不成立 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.158 ※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (05/17 20:43)