问题是在电磁学里你什麽时候会用到牛顿第三运动定律？ 电磁学里你会常常说你给电磁场一个力，电磁场给你一个反作用力吗？ 通常都是用Maxwell's eq. 和Lorentz force来描述物质和电磁场的交互作用吧 再不然就是直接用动量守恒的关系式 你硬守着一个几乎没有用的定律有什麽意义吗？ 而且以我的认知，通常我们应该都觉得动量守恒比牛三更有意义 只要保有动量守恒，我不知道放弃牛三到底有哪里不好 你举的导线磁力的例子很有趣，我的确没想过这个问题 不过我倒是觉得这个例子只是更加说明了在电磁学中用牛三来描述问题的麻烦之处 我想我还是宁可直接放弃牛三 ※ 引述《mgtsai ()》之铭言： : ※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : : 但是这样你就要把电磁场当作受力体 : : 而一般人根本没有在用这样的定义 : : 而且要考虑电磁场的动量，直接用动量守恒就好了 : : 我觉得这样的观念根本不实用 : : 一般的牛顿第三定律，指的就是针对一般的 施力体--受力体的模式 : 说实话，如果只考量施力体--受力体的这种模式 : 而不把中间的场纳入系统中，还是无法形成够完整的图像 : 一般会说，在电磁场下第三定律不成立，是因为电磁场波动有时间延迟的效应 : 但若在静电或静磁场下则第三定律就会成立 : 例如，相等静止的两块磁铁A、B，周遭空间的磁场是静磁场 : 磁铁A对磁铁B的作用力，与磁铁B对磁铁A的反作用力 : 刚刚好大小相等方向相反，符合第三定律 : 若因两磁铁之间的受力关系是靠磁场交互作用，这样就得要抛弃第三定律 : 那未免有点因噎废食食了点 : 不过表面上看起来，在静电场或静磁场下，第三定律是成立的 : 但若仔细分析，其实整件事并非完全无条件的成立 : 这只要使用高中学过的 毕欧沙伐定律 (Biot-Savart law)，即可解释 : p.s. 我不晓得现在的高中物理会不会教毕欧沙伐定律， : 但在我那个年代，毕欧沙伐定律是在高中就学到的 : 考虑两条通电流的长直导线A、B，彼此不相交奕不平行 (歪斜线) : 从两条导线中，各取一小段微小导线 dL1 与 dL2 : 因於 dL1 上通有电流，所以可以依 Biot-Savart law : 计算出於 dL2 处，电流通过 dL1 上所贡献的磁场为何 : 而又因 dL2 亦通有电流，所以，dL2 会因 dL1 所贡献的磁场而受力 : 此力，即是 dL1 对 dL2 所施于的作用力 F12 : 依同样的方式，亦可算出 dL2 对 dL1 所施于的作用力 F21 为何 : 表面上看起来，F12 与 F21 好像是大小相等方向相反 : 但仔细计算，却发现完全不是这麽一回事 : (请各位自行动笔计算，只是三个向量之间的外积计算而已) : 换句话说，即使在这个以高中物理就可以解释的例子下 : 牛顿第三定律又失效了 : 虽然 dL1 与 dL2 之间的受力关系不符第三定律 : 但如果考量一整条导线，神奇的事又发生了 : 若考处 dL1 与 导线B 之间的受力，发现，会遵守第三定律 : 而且，不限定导线B一定要是长直导线 : 任何形成封闭回路的导线，与 dL1 之间的受力关系，必定遵守第三定律 : p.s. 长直导线某种层次而言被视为封闭回路，这可以利用复变的手法去处理 : 长直导线的两端於无穷远处连接 : 同样地，导线A 与 dL2 之间的受力关系，亦遵守第三定律 : 同样地，导线A 与 导线B 之间的受力关系，亦遵守第三定律 : 这里显示一件很神奇的事 : 就是，若把封闭回路的导线，切成一小段一小段 (例如把导线 B 切成一堆 dL2) : 这样会破坏第三定律 : 但把这一大堆微小导线的施力/受力值积分起来，第三定律又起死回生了 : * * * * * * * * * * : 即使以 "施力体" 与 "受力体" 来处理第三定律 : dL1 与 dL2 这两者，就是很标准的 "施力体" 与 "受力体" : 而且，空间所布满的是静磁场，但结果是，dL1 与 dL2 却不满足第三定律 : 但我们又不能说，只要因为有电磁场存在，就把整个第三定律抛弃掉 : 不然，两块磁铁之间的受力关系，不会因为中间充满磁场，而不符合第三定律 : 问题来了，那在静磁场之下，牛顿第三定律到底成不成立？ : 回答成立又不太对，因为 dL1 与 dL2 的受力关系并不满足第三定律 : 回答不成立又不太对，因为两块磁铁的受力关系明明就符合第三定律 : 会有这样子的尴尬情况，就是因为只有考虑 "施力体" 与 "受力体" : 而刻意忽略掉电磁场在这整件事所扮演的重要媒介 : 只要将电磁场纳入整个系统之中，问题反而可以单纯化： : 就是牛顿第三运动定律必定成立 : : 你这样说当然也没错 : : 不过我想原po已经很不懂了 : : 请不要让他再更头痛了 : : 因此我主张以下说法： : : 在电磁学中 : : 要把场的动量算进来，动量才会守恒 : : 因此只考虑施力体和受力体的话，牛顿第三运动定律不成立 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.158 ※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (05/17 20:43)