※ 引述《pipidog (如果狗狗飛上天)》之銘言： : 所以所有多體的計算都是在進一切的可能把整個問題簡化成single-particle的 : Hamiltonian.不管簡單的Hartree-Fock,到後來從DFT衍生出來的近似法例如LDA, : LSDA,GGA,都是如此. : 總的來講,這些近似把都是丟掉了一些沒辦法計算的交互作用項,然後找出一組 : 等效的位能場,例如Hartree-Fock場,Kohn-Sham potential.把這個位能場取代原 : 本的交互作用場,讓整個Hamiltonian變成單粒子的薛丁格方程,然後對角化之後 : 得出能階.把電子在Ef以下通通填滿叫做GS. 所以電子通通填在 Ef 以下的就是 many-body GS ?? 那麼在把問題簡化成 single-body Hamiltonian 之後, 求得的能階 是 single-body level, 還是近似的 many-body level 呢? : 那馬上產生的一個問題是,既然我已經有了一組完備的single particle了,我把一 : 顆電子抓上去,不就是激發態了嗎? : 這樣說,對,也不對,把電子直接抓上去,那是single particle的激發態,卻不是 : many的激發態.充其量只是一個還可以的近似,但真正的求法不是這樣. 所以 many-body excitation 跟 single-body excitation 根本就是不一樣的事情? 那麼...many-body excitation是怎樣的一回事呢 @@?? 更確切的問, 就是 single-body level 和 many-body level 基本上就是不同的對吧? 那麼他們各自的 GS 和 ES 又是怎麼樣的形態呢 ? : 所以把GS的電子拉一顆上來,並不對應到激發態真正該有的單電子能級. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不解...這裡的 ES 是指 many body 的? : 但問題就出在,不管是HF或是DFT,這個求解激發態的方法,是這種作法要做到"可信" : ,是有問題的!! 至於問題再哪就是另一個故事了,而且常常會跟spin扯上關係.不 : 過這邊就不說了. : 所以要說那些DFT的方法可不可以求激發態,我認為是沒問題,最粗糙的作法就是像 : 你說的那樣,GS能級拉一顆電子上來就是了,只是以我們用ab initio要求的就是又 : 好又準的數值方法來看,這樣的作法絕對是不會有人滿意的. 題外問 一般最能讓人滿意的方法是什麼, 有哪些呢?? TDDFT ? GW approximation ? --

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