: 我最近在一些論文中看到 : 你提的所謂density of state for spin : 有上下兩個(spin up and spin down) : 一般材料有沒有磁性似乎和未成對電子數有關 : 有看到作者提到如果dos越尖越窄 : 未成對電子就會越多 ===> 這邊我一直不是很懂原因為何?? 電子的特性是 "反對稱" 的 也就是說, 當兩電子填入系統時 可以選擇: 1.兩電子的軌道波函數相同, 自旋波函數不同 (也就是兩電子自旋方向不同, 空間軌道的形狀相同) 也可以選擇: 2.軌道波函數不同, 而自旋波函數相同 (也就是兩電子自旋方向相同, 空間軌道的形狀不同) 狀況1.就是對應到兩電子成對佔領同軌域 狀況2.就是對應未成對電子的情形 如果電子沒有把所有的軌道都填滿 那費米能級附近的狀態就往往會變成狀況1 而非狀況2 因為同一種空間軌道上的庫倫排斥力 比起不同種空間軌道之間的排斥力要大 比方說, 現在有兩個電子可以填入一個原子上全空的 p 軌域 那這兩個電子的波函數會出現 (px spin-up, py spin-up), (py spin-up, pz spin-up), (pz spin-up, px spin-up), (px spin-dn, py spin-dn), (py spin-dn, pz spin-dn), (pz spin-dn, px spin-dn), 而非 (px spin-up, px spin-dn), (py spin-up, py spin-dn), (pz spin-up, pz spin-dn), 因為 px<->px 之間的斥力很大 而 px<->py 之間的斥力就小很多 當費米能級所在的高度剛好到 DOS 又窄又尖的部分 表示在那邊會有許多不同的空間軌道, 在費米能級上出現簡併 軌道數量越多, DOS 越高 那這上面的電子本來就傾向於狀況1 自然就會變得容易未成對 磁性就會增加了 能帶理論中, 有一個叫做 Stoner model 應該去 goolge 看一下 : 另外就是....作者也提到 : 團簇(metallic cluster)2的對稱性會增加dos => 不懂一 對稱 -> 簡併 -> 增加 DOS : 然後配位數(coordination number)的多寡也會影響dos ==> 不懂二 配位數也會影響配位化合物的對稱性, 自然影響 DOS -- 站在學問的遼闊大海前 閃亮的波光令人炫目 踏下去時卻又感到冰冷深沉 衝浪手輕巧地靠在板上 手指劃過水面 漾起珠光 --

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