: 我最近在一些论文中看到 : 你提的所谓density of state for spin : 有上下两个(spin up and spin down) : 一般材料有没有磁性似乎和未成对电子数有关 : 有看到作者提到如果dos越尖越窄 : 未成对电子就会越多 ===> 这边我一直不是很懂原因为何?? 电子的特性是 "反对称" 的 也就是说, 当两电子填入系统时 可以选择: 1.两电子的轨道波函数相同, 自旋波函数不同 (也就是两电子自旋方向不同, 空间轨道的形状相同) 也可以选择: 2.轨道波函数不同, 而自旋波函数相同 (也就是两电子自旋方向相同, 空间轨道的形状不同) 状况1.就是对应到两电子成对占领同轨域 状况2.就是对应未成对电子的情形 如果电子没有把所有的轨道都填满 那费米能级附近的状态就往往会变成状况1 而非状况2 因为同一种空间轨道上的库伦排斥力 比起不同种空间轨道之间的排斥力要大 比方说, 现在有两个电子可以填入一个原子上全空的 p 轨域 那这两个电子的波函数会出现 (px spin-up, py spin-up), (py spin-up, pz spin-up), (pz spin-up, px spin-up), (px spin-dn, py spin-dn), (py spin-dn, pz spin-dn), (pz spin-dn, px spin-dn), 而非 (px spin-up, px spin-dn), (py spin-up, py spin-dn), (pz spin-up, pz spin-dn), 因为 px<->px 之间的斥力很大 而 px<->py 之间的斥力就小很多 当费米能级所在的高度刚好到 DOS 又窄又尖的部分 表示在那边会有许多不同的空间轨道, 在费米能级上出现简并 轨道数量越多, DOS 越高 那这上面的电子本来就倾向於状况1 自然就会变得容易未成对 磁性就会增加了 能带理论中, 有一个叫做 Stoner model 应该去 goolge 看一下 : 另外就是....作者也提到 : 团簇(metallic cluster)2的对称性会增加dos => 不懂一 对称 -> 简并 -> 增加 DOS : 然後配位数(coordination number)的多寡也会影响dos ==> 不懂二 配位数也会影响配位化合物的对称性, 自然影响 DOS -- 站在学问的辽阔大海前 闪亮的波光令人炫目 踏下去时却又感到冰冷深沉 冲浪手轻巧地靠在板上 手指划过水面 漾起珠光 --

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