※ 引述《boudi (boudi)》之銘言： : 看起來應該是要用primitive reciprocal lattice vector算才對 : 可是這樣算的話就跟在dierct space所取的a1 a2 a3（miller indice : 的參考標軸）就無關了耶 : 因為永遠都用同一組primitive reciprocal lattice vector計算 : 例如說對於sc若把a2取為2a(x) : 這樣所對應的（111）平面跟a2取為a(x）不一樣 你舉的例子不是primitive translation vectors吧 For sc lattice 令 a1=a(x) (這裡(x)、(y)、(z)是指x軸、y軸、z軸方向的單位向量) a2=a(y) (而a是lattice constant) a3=a(z) V=|a1．a2╳a3| 而你選用的 a1'=a1 a2'=2a1 a3'=a3 a1'和a2'相依了 我猜你是要舉a1'=a1 a2'=2a2 a3'=a3 吧 但是 V'=|a1'．a2'╳a3'| =|a1．2a2╳a3| =2|a1．a2╳a3| =2V 所以 a1' a2' a3' 不是一組primitive translation vectors 所以我舉個例 令a1'=a1 a2'=a1+a2 a3'=a3 則 V'=|a1'．a2'╳a3'| =|a1．(a1+a2)╳a3| =|a1．a1╳a3|+|a1．a2╳a3| =0+V =V 所以 a1' a2' a3' 是一組primitive translation vectors 但是選用不同的primitive translation vectors的確會造成d不一樣喔，看下去 令b1=2π(a2╳a3)/V b2=2π(a3╳a1)/V b3=2π(a1╳a2)/V 而新的b1'=2π(a2'╳a3')/V =2π[(a1+a2)╳a3]/V =b1-b2 b2'=2π(a3'╳a1')/V =2π(a3╳a1)/V =b2 b3'=2π(a1'╳a2')/V =2π[a1╳(a1+a2)]/V =b3 |G|=|b1+b2+b3| |G'|=|b1'+b2'+b3'| =|b1-b2+b2+b3| =|b1+b3|≠|G| 當然d也就不相等了 : 可是用法二算出來的平面距是一樣的 : 我好像把問題複雜化了XD~ : 不過我想徹底搞懂orz : 這個問題已經卡了很久了～ : 感謝熱心的板友^^~ --

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