作者TellthEtRee (加蓋是一種藝術)
看板Physics
標題Re: [題目] 無窮網格電阻
時間Sun Apr 6 03:03:47 2008
※ 引述《shmily000 (愛雪兒)》之銘言：
: [領域] 高中物理電流 (題目相關領域)
: [來源] 參考書 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 如下
: [瓶頸] 完全不懂 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: [_]_]_]_] 正方形無限大扁平導線網路
: [_]_]_]_] 每兩個相鄰交點間的金屬絲電阻都等於 r
: [_]_]_]_] 試証相鄰兩點接入電路時
: [_]_]_]_] 等效電路大小為 r/2
: [_]_]_]_]
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只有電流I由紅十字的中央進入時，四個方向分流都是 I/4
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只有電流I從綠十字的中央出來時，四個分流也都是 I/4
重疊在一起的電線部分是 I/2，此段的電阻為r，可假設電位差為 Ir/2
這段電線已經分析完畢了，所以
接著是剩下分散於網路中的電流，如下圖所示
分散的電流 雖然分散於網中 但可推測剩餘的電流總共也是 I/2
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因為電位差相同，所以可推論等效電阻也是r
再與剛剛拿掉的電線r 重新並聯，因此電阻為 r / 2
以上...我也覺得解法有點牽強，但有學生問我時，我就是這樣教...
還請各位前輩解惑...
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◆ From: 218.169.238.35
1F：推 deo2000:一開始的假設就違反KCL了 04/06 10:56
2F：→ TellthEtRee:沒錯@@ 每次學生問這題我都覺得有點虛...但問一下其他 04/06 11:12
3F：→ TellthEtRee:高中物理老師也是都這樣解..學生只要有答也不會多問了 04/06 11:14
4F：→ TellthEtRee:還望請各位前輩提供比較嚴謹的解法^^ 04/06 11:16
5F：推 revivalworld:想知道+1 Q_Q 04/06 12:09