作者TellthEtRee (加盖是一种艺术)
看板Physics
标题Re: [题目] 无穷网格电阻
时间Sun Apr 6 03:03:47 2008
※ 引述《shmily000 (爱雪儿)》之铭言：
: [领域] 高中物理电流 (题目相关领域)
: [来源] 参考书 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目] 如下
: [瓶颈] 完全不懂 (写写自己的想法，方便大家为你解答)
: [_]_]_]_] 正方形无限大扁平导线网路
: [_]_]_]_] 每两个相邻交点间的金属丝电阻都等於 r
: [_]_]_]_] 试证相邻两点接入电路时
: [_]_]_]_] 等效电路大小为 r/2
: [_]_]_]_]
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只有电流I由红十字的中央进入时，四个方向分流都是 I/4
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只有电流I从绿十字的中央出来时，四个分流也都是 I/4
重叠在一起的电线部分是 I/2，此段的电阻为r，可假设电位差为 Ir/2
这段电线已经分析完毕了，所以
接着是剩下分散於网路中的电流，如下图所示
分散的电流 虽然分散於网中 但可推测剩余的电流总共也是 I/2
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因为电位差相同，所以可推论等效电阻也是r
再与刚刚拿掉的电线r 重新并联，因此电阻为 r / 2
以上...我也觉得解法有点牵强，但有学生问我时，我就是这样教...
还请各位前辈解惑...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.238.35
1F：推 deo2000:一开始的假设就违反KCL了 04/06 10:56
2F：→ TellthEtRee:没错@@ 每次学生问这题我都觉得有点虚...但问一下其他 04/06 11:12
3F：→ TellthEtRee:高中物理老师也是都这样解..学生只要有答也不会多问了 04/06 11:14
4F：→ TellthEtRee:还望请各位前辈提供比较严谨的解法^^ 04/06 11:16
5F：推 revivalworld:想知道+1 Q_Q 04/06 12:09