這是高中物理的題目 兩題的答案都錯了 現在高二的進度剛好是在講這邊的東西@@ 提問的原po要留意這邊講的是水平的彈簧，而且位能是指彈力位能。 重力位能因為都不會變，所以令為0即可。 總力學能於是被狹隘定義為 [彈力位能+動能] 這邊的重點是要告訴高中生保守力的特性，還有保守力對應的位能系統 若你只想得分不想理解太多，只要記得 以高中的題目來說，只要沒有"摩擦力"或"天外飛來一力" 就可以套用力學能守恆。 1.保守力作正功時的特性 〈對應的位能系統能量會減少〉 比如重力做正功，重力位能就會減少。 彈力做負功〈彈簧被你壓〉，彈力位能就會增加。 有點類似： 提款機給你錢，但銀行的存款也會減少，你的現金會增加 但是總財產不變。*式 〈保守力作正功，位能減少，動能增加，但是總力學能守恆〉[*式] 這跟有善心人士給你錢是不一樣的。善心人士給你錢，你的總財產就增加了。 〈非保守力做功，總力學能會改變〉 2.推論：在非保守力都不作功的前提下 力學能就會守恆，也就是[*式] [*式]必須要嚴格套用此前提才會成立。 以高中的題目來說，只要看到保守力，沒有"摩擦力"或"天外飛來一力" 解題就可以套用 "力學能守恆" 也就是"動能+彈力位能=定值"就可解了 解題： 彈簧的位能系統為 0.5 (x)^2 [第1式] 在平衡點 x=0: 位能=0 ，動能最大 在端點 x=A: 位能(最大)= 0.5 (A)^2 且動能=0 此時可推知：總力學能 = 0.5 (A)^2 + 0 = E [第2式] 令x= A/2 代入[第1式]， 就可以得知此時的位能為"最大位能"的 1/4 喵一下[第2式] 所以答案是 E / 4 接著，第二小題的問題是跟隨著第一題來的，反應快的學生會自然想提問， 但若學生沒想到，只好老師幫你問，〈出題目問，引誘思考〉 因為許多學生會"直覺"認為在一半位移的地方，"彈力位能"應該是"最大位能"的一半。 但是經過計算發現在此地方，位能竟然是最大位能的1/4， 而不是原來所預期的一半。 所以，反應比較快的學生，就會想問說： 那麼當"位能"是"最大位能"的一半時，會發生在什麼地方呢？ 於是衍生出第二題： 當位能是最大位能的一半時，也就是動能會剛好=位能 只要令 兩倍的 0.5 (x)^2 為 E 就可以解了 2 * 0.5 (x)^2 = 0.5 (A)^2 得解 x = A / √2 ※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言： : Ｑ：一物體做簡諧運動中，振幅為A，總能量為E： : 問＞當位移一半時，物體的位能Ｕ＝？　　Ａｎｓ：Ｅ／２ : 　　 : 　　當物體的Ｋ＝Ｕ時，物體的位移Ｘ＝？　Ａｎｓ：Ａ／２ : 疑惑：題目未提到水平或者鉛直，位能只有彈力位能嗎？？ : 上述題目所問的我不懂＞＜”請有空的大大幫我解題一下 : 謝謝你～！ --

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