这是高中物理的题目 两题的答案都错了 现在高二的进度刚好是在讲这边的东西@@ 提问的原po要留意这边讲的是水平的弹簧，而且位能是指弹力位能。 重力位能因为都不会变，所以令为0即可。 总力学能於是被狭隘定义为 [弹力位能+动能] 这边的重点是要告诉高中生保守力的特性，还有保守力对应的位能系统 若你只想得分不想理解太多，只要记得 以高中的题目来说，只要没有"摩擦力"或"天外飞来一力" 就可以套用力学能守恒。 1.保守力作正功时的特性 〈对应的位能系统能量会减少〉 比如重力做正功，重力位能就会减少。 弹力做负功〈弹簧被你压〉，弹力位能就会增加。 有点类似： 提款机给你钱，但银行的存款也会减少，你的现金会增加 但是总财产不变。*式 〈保守力作正功，位能减少，动能增加，但是总力学能守恒〉[*式] 这跟有善心人士给你钱是不一样的。善心人士给你钱，你的总财产就增加了。 〈非保守力做功，总力学能会改变〉 2.推论：在非保守力都不作功的前提下 力学能就会守恒，也就是[*式] [*式]必须要严格套用此前提才会成立。 以高中的题目来说，只要看到保守力，没有"摩擦力"或"天外飞来一力" 解题就可以套用 "力学能守恒" 也就是"动能+弹力位能=定值"就可解了 解题： 弹簧的位能系统为 0.5 (x)^2 [第1式] 在平衡点 x=0: 位能=0 ，动能最大 在端点 x=A: 位能(最大)= 0.5 (A)^2 且动能=0 此时可推知：总力学能 = 0.5 (A)^2 + 0 = E [第2式] 令x= A/2 代入[第1式]， 就可以得知此时的位能为"最大位能"的 1/4 喵一下[第2式] 所以答案是 E / 4 接着，第二小题的问题是跟随着第一题来的，反应快的学生会自然想提问， 但若学生没想到，只好老师帮你问，〈出题目问，引诱思考〉 因为许多学生会"直觉"认为在一半位移的地方，"弹力位能"应该是"最大位能"的一半。 但是经过计算发现在此地方，位能竟然是最大位能的1/4， 而不是原来所预期的一半。 所以，反应比较快的学生，就会想问说： 那麽当"位能"是"最大位能"的一半时，会发生在什麽地方呢？ 於是衍生出第二题： 当位能是最大位能的一半时，也就是动能会刚好=位能 只要令 两倍的 0.5 (x)^2 为 E 就可以解了 2 * 0.5 (x)^2 = 0.5 (A)^2 得解 x = A / √2 ※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之铭言： : Ｑ：一物体做简谐运动中，振幅为A，总能量为E： : 问＞当位移一半时，物体的位能Ｕ＝？　　Ａｎｓ：Ｅ／２ : 　　 : 　　当物体的Ｋ＝Ｕ时，物体的位移Ｘ＝？　Ａｎｓ：Ａ／２ : 疑惑：题目未提到水平或者铅直，位能只有弹力位能吗？？ : 上述题目所问的我不懂＞＜”请有空的大大帮我解题一下 : 谢谢你～！ --

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