※ 引述《kuowei1003 (我想要遇見愛情)》之銘言： : 題目如下 : 一物體由靜止開始運動，其運動方程式為V=2t^2+2t+3 m/s，則當t=2秒時， : 其加速度為多少?答案a=10 m/s^2 : 用微分的觀念可以很簡單解出來，但如果不用微分的話可以解這題嗎? : 如果t用0帶的話，V=3意思是什麼? : 請教各位高手了，謝謝! 你可以令 t1 t2 V(t1) = 2 t1^2 + 2 t1 + 3 此為在t1時的速度 V(t2) = 2 t2^2 + 2 t2 + 3 此為在t2時的速度 t1 t2 間的平均加速度: ( V(t2) - V(t1) ) / ( t2 - t1 ) 取極限: 當t1 跟t2 幾乎相同時 即為時間在 t1 (或 t2 ) 的瞬時加速度(因為t1 ~ t2 ) lim [ ( V(t2) - V(t1) ) / ( t2 - t1 ) ] = lim [ 2( t1 + t2 ) + 2 ] t1→t2 t1→t2 = 4 t + 2 (或t1改成t2,因為幾乎一樣 就用t代替) 然後你再代 t = 2 即為 t = 2 得瞬間加速度 或你可以令 t1 t1 + △t △t 為改變的時間 然後式子跟上面差不多 取極限△t = 0 為"改變時間幾乎是0"時的加速度 就是瞬時加速度了 其實微分的概念也是從極限來的... 另外 t代0 V = 3 要想像一個V對t的座標 當 t = 0 時 此時的速度為3 此題目給你 V 對 t 的函數 而那個函數 是 出題者 在他假設的一個 "空間座標" 與"時間座標" 下 所求出或是隨便設定的一個函數 而題目給你的 t 即為那個座標上的t 通常在計算題目時 總是要定個點為0 而t = 0時 即為此函數 在那一個已定下的時間座標中 t = 0的位置 就算是同一個運動過程 你定的原點不同 會有不同的函數 但事實只有一個 函數圖型會一樣 只是被平移或旋轉之類的 而此題目的t 即為他已經設定好的空間座標中的t 有錯請多多指教 -- 話說~這題出題者應該只是改了數字或正負號... 這個運動在V=0時 t是複數... --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.108.118 ※ 編輯: SmArTyau 來自: 220.135.108.118 (03/03 17:17)